O que é quadrado da diferença de dois termos?
O quadrado da diferença é um produto notável em que uma subtração entre dois números negativos é elevada ao quadrado. Um exemplo de quadrado da diferença, o seu resultado e um método para encontrá-lo rapidamente são, respectivamente: a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Qual é a diferença entre o quadrado da soma é o quadrado da diferença?
O quadrado da soma de dois números reais x e y é definido por: (x + y)² = x² + 2xy + y². Já o quadrado da diferença de dois números reais x e y é definido por: (x - y)² = x² - 2xy + y².
Como é feito o quadrado da diferença?
Quadrado da diferença: quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo. Produto da soma pela diferença entre dois termos: quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.
Como calcular a diferença de dois quadrados?
Se expandirmos (a+b)(a-b), obteremos a²-b². A fatoração vai pelo lado contrário: suponha que tenhamos uma expressão que seja a diferença de dois quadrados, como x²-25 ou 49x²-y², então poderemos fatorá-la usando as raízes desses quadrados.
Qual é o quadrado da diferença?
- O quadrado da diferença é um produto notável em que uma subtração entre dois números negativos é elevada ao quadrado. Um exemplo de quadrado da diferença, o ...
Qual a diferença entre o quadrado do primeiro termo e o segundo termo?
- O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
Qual a diferença entre dois quadrados perfeitos?
- Fatoração por agrupamento de um trinômio quadrado perfeito, relação com os produtos notáveis e como reconhecer se um trinômio é um quadrado perfeito. Fatoração da diferença de dois quadrados, pela relação entre esta e o produto notável, como operações inversas.
Qual é o quadrado da segunda parcela?
- O quadrado da primeira parcela menos o produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença. e) a 2 – b 2 = a 2 – 2ab + b 2.
Algumas expressões algébricas possuem características comuns ao serem desenvolvidas, elas recebem o nome de produtos notáveis. Esse tipo de expressão respeita uma lógica matemática na sua resolução. Os produtos podem ser resolvidos através da propriedade distributiva da multiplicação ou por uma regra prática. Daremos ênfase à utilização da regra prática, pois através dela reduzimos os cálculos, propiciando dinamismo e praticidade na resolução das situações resolutivas.
Quadrado da soma: (a + b)² ou (a +b)(a + b)
“O primeiro termo elevado ao quadrado, adicionado ao dobro do primeiro (termo) vezes o segundo (termo), adicionado ao segundo (termo) elevado ao quadrado”.
Exemplo:
(2x + 6)² = (2x)² + 2 * 2x * 6 + (6)² = 4x² + 24x + 36
(9x + 5) = (9x)² + 2 * 9x * 5 + (5)² = 81x² + 91x + 25
(4x² + 3) = (4x²)² + 2 * 4x² * 3 + (3)² = 16x4 + 24x² + 9
(12x + 6y)² = (12x)² + 2 * 12x * 6y + (6y)² = 144x² + 144xy + 36y²
(10x³ + x) = (10x³)² + 2 * 10x³ * x + (x)² = 100x6 + 20x4 + x²
Quadrado da diferença: (a – b)² ou (a – b)(a – b)
“O primeiro termo elevado ao quadrado, subtraído do dobro do primeiro (termo) vezes o segundo (termo), subtraído do segundo (termo) elevado ao quadrado”.
(7x – 8)² = (7x)² – 2 * 7x * 8 + (8)² = 49x² – 112x + 64
(3x – 4)² = (3x)² – 2 * 3x * 4 + (4)² = 9x² – 24x + 16
(6y – 5)² = (6y)² – 2 * 6y * 5 + (5)² = 36y² – 60y + 25
(8a – 7b)² = (8a)² – 2 * 8a * 7b + (7b)² = 64a² – 112ab + 49b²
(12z – 3)² = (12z)² – 2 * 12z * 3 + (3)² = 144z² – 72z + 9
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