Exercício de física resolvido. Questão que exige conhecimentos de eletrostática: carga elétrica, lei de Coulomb, força elétrica.
(Lei de Coulomb 01) Determine a magnitude da força elétrica em um elétron no átomo de hidrogênio, exercida pelo próton situado no núcleo atômico. Assuma que a órbita eletrônica tem um raio médio de d = 0,5.10-10 m.
Resolução
Sabemos que a carga elétrica do elétron é -1,6.10-19C e a carga do próton 1,6.10-19C, na aplicação da Lei de Coulomb temos:
Lembre-se que para a aplicação da equação acima devemos utilizar o modulo de cada uma das cargas elétricas.
A direção da força no elétron é a mesma da linha que liga as duas partículas. Como as cargas têm sinais opostos então a força é atrativa.
Três partículas carregadas, com cargas q 1 , q 2 e q 3 , são fixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero, como mostrado na figura abaixo. Sabe-se que q 3 > 0, enquanto q 1 e q 2 têm sinais e intensidades a serem determinadas. Para isso, mede-se a força eletrostática resultante <svg xmlns:xlink="//www.w3.org/1999/xlink" width="2.677ex" height="3.676ex" style="vertical-align:-0.338ex" viewbox="0 -1437.2 1152.7 1582.7" role="img" focusable="false" xmlns="//www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → que <svg xmlns:xlink="//www.w3.org/1999/xlink" width="2.091ex" height="2.176ex" style="vertical-align:-0.838ex" viewbox="0 -576.1 900.4 936.9" role="img" focusable="false" xmlns="//www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> q 1 e q 2 exercem sobre q 3 e verifica-se que ela tem a direção e sentido mostrados na figura. Notando que a linha horizontal tracejada na figura é paralela ao lado horizontal do triângulo, podemos afirmar que:
a) q 1 > 0 , q 2 < 0 e q 1 > | q 2 |
b) q 1 > 0 , q 2 > 0 e q 1 > | q 2 |
c) q 1 < 0 , q 2 > 0 e q 1 > | q 2 |
d) q 1 < 0 , q 2 < 0 e q 1 > | q 2 |
e) q 1 > 0 , q 2 < 0 e q 1 < | q 2 |
f) q 1 > 0 , q 2 > 0 e q 1 < | q 2 |
g) q 1 < 0 , q 2 < 0 e q 1 > | q 2 |
h) q 1 < 0 , q 2 < 0 e q 1 < | q 2 |
A chamada “Lei de Coulomb” ou “Lei do Inverso do Quadrado de Coulomb” diz respeito à equação formulada pelo engenheiro e físico francês Charles de Coulomb. Ao longo do desenvolvimento de seu trabalho, o físico elaborou novas teorias sobre a força estabelecida entre as cargas elétricas.
Ele demonstrou que um corpo eletricamente carregado pode exercer força de atração ou repulsão em outro corpo mesmo à distância. Em 1785, Coulomb estabeleceu uma relação matemática tangível para explicar suas conclusões. Continue lendo para entender melhor.
Lei de Coulomb: o que diz?
Basicamente, a lei de Coulomb expressa a força da interação elétrica entre duas partículas carregadas eletricamente que estão imóveis. Através dessa lei é possível calcular a força elétrica de atração e de repulsão exercida entre os dois objetos parados e carregados. A natureza das cargas já nos permite compreender a natureza da força. Por sua vez, a lei de Coulomb nos possibilita calcular a intensidade.
De acordo com o físico, a magnitude da força eletrostática de atração ou repulsão entre dois corpos que estejam eletricamente carregados é diretamente proporcional ao produto da carga desses corpos carregados e ainda inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre os dois corpos carregados.
Campo elétrico
Recebe o nome de campo elétrico o espaço em que a força é exercida. Conforme a convenção, o campo elétrico tende a se afastar da carga positiva e se mover em direção à carga negativa. Dessa forma, o campo elétrico muda sempre da carga positiva para a carga negativa.
Logo, o campo elétrico de duas cargas com o mesmo sinal se opõe, isto é, tem seu campo orientado em direções opostas. Já o campo elétrico de duas cargas opostas se atrai. É importante pontuar que a intensidade do campo elétrico depende da carga do objeto que o produz, assim como a distância do objeto que se encontra carregado.
Fórmula da Lei de Coulomb
O cálculo da força elétrica entre 2 cargas é realizado a partir da fórmula da lei de Coulomb. Confira abaixo a fórmula:
│q1 ││q2
F = K ___________
r2
Nessa fórmula:
F - Força em Newton (N)
q1 e q2 - Cargas elétricas em Coulomb (C)
r - Distância entre as cargas em metros (m)
K - Constante eletrostática cujo valor no vácuo é 9.109 N.m²/C²
Considerações
No Sistema Internacional de Unidades (SI) tem o Coulomb (C) como medida das cargas elétricas, trata-se de uma homenagem ao físico que tanto contribuiu para o desenvolvimento dessa área do conhecimento. Na lei de Coulomb as cargas são puntiformes, ou seja, as cargas de massa e dimensões são desprezíveis.
Nesse cálculo consideram-se somente os valores absolutos das cargas, então não se considera o sinal negativo ou positivo. Segundo a Terceira Lei de Newton, a força exercida pelas cargas entre si é igual em módulo já que se encontram na mesma direção, porém, em sentidos opostos.
Gráfico da Lei de Coulomb
De acordo com a lei de Coulomb, a força elétrica entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre elas. Então, quando 2 cargas elétricas se encontram a uma distância “d” e mudam sua posição para a metade dessa distância (d/2) a força elétrica será quadruplicada (4F). E se a distância entre as duas cargas dobrar a força elétrica entre elas, será reduzida 4 vezes.
Essa lei pode ser expressada na forma de gráfico de força em função da distância. Quanto menor for o espaço entre as cargas, maior será a força elétrica. Quanto maior for a distância, menor será a força no campo elétrico.
Aplicações da Lei de Coulomb
Essa lei tem algumas aplicações práticas, como no funcionamento de máquinas copiadoras, impressoras e também na pintura de veículos. Isso porque o processo eletrostático tem a responsabilidade de fixar os materiais coloridos. Uma curiosidade é que esse processo é também o responsável pelos cabelos arrepiados ao tocar em um gerador de Van de Graaff.
As copiadoras utilizam um tambor de alumínio revestido com selênio, a condutibilidade elétrica é potencializada quando há exposição à luz. O primeiro passo do processo de xerografia consiste na indução de carga negativa em uma camada fina de selênio que possui carga positiva.
Em seguida, a superfície do tambor é exposta a imagem que deverá ser copiada. A carga positiva é então neutralizada onde a imagem é brilhante, porém, permanece nos pontos em que a imagem é escura. Dessa forma, a imagem é transferida para o cilindro.
Na sequência, um pó preto seco (o toner) é pulverizado com carga negativa resultante das áreas positivas do tambor. O papel branco recebe uma carga positiva superior a do cilindro e então puxa o toner para fora. Então, o papel e o toner passam pelos rolos aquecidos que derretem e depois aderem de forma permanente ao toner do cilindro.
Gostou de saber mais sobre a lei de Coulomb? Agora você já sabe o que ela diz e suas aplicações!