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Calcular o valor de x: a) 2 . x = 14 7 c) 6 . x = 18 3 e) 15 . x = 60 4 g) x . 5 = 45 9 b) 8 . x = 40 5 d) 4 . x = 28 7 f) 12 . x = 84 7 h) x . 7 = 28 4 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Calcular o valor de x: 1) 3 . x + 10 = 31 2) 2 . x – 5 = 13 3 . x = 31 – 10 2 . x = 13 + 5 3 . x = 21 2 . x = 18 x = 21 : 3 x = 18 : 2 x = 7 x = 9 EXERCÍCIOS Resolução de problemas no conjunto N: cálculo de um valor desconhecido Calcule o valor de x: a) 2x + 1 = 7 3 e) 5x – 2 = 23 5 i) 7x – 1 = 41 6 b) 5x – 2 = 8 2 f) ex + 1 = 76 25 j) 5x – 10 = 80 18 c) 2x + 1 = 15 7 g) 3x – 2 = 16 6 l) 5x + 3 = 78 15 d) 6x – 3 = 9 2 h) 4x + 1 = 33 8 m) 3x – 7 = 65 24 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM NÚMEROS NATURAIS Na resolução de problemas, você deve proceder do seguinte modo: 1º) Leia o problema com muita atenção. 2º) Escreva a sentença matemática do problema. 3º) Efetue as operações indicadas na sentença matemática. 4º) Escreva a resposta do problema. Exemplo: Um número somado a 15 é igual a 94. Qual é esse número? Solução: · Um número x · Somado a 15 x + 15 · É igual a 94 x + 15 = 94 Sentença matemática: x + 15 = 94 x = 94 – 15 x = 79 Resposta: O número é 79. EXERCÍCIOS Resolução de problemas com números naturais 1) Um número somado a 42 é igual a 138. Qual é esse número? x = 41 = 138 Resposta: 96 2) Calcule um número que adicionado a 21 é igual a 83. x + 21 = 83 Resposta: 62 3) Um número menos 37 é igual a 15. Qual é esse número? x – 37 = 15 Resposta: 52 4) Um número diminuído de 14 é igual a 68. Qual é esse número? x – 14 = 68 Resposta: 82 5) A idade de Helena aumentada de 17 anos é igual a 56 anos. Qual é a idade de Helena. x + 17 = 56 Resposta: 39 6) A diferença entre 38 e um certo número é 13. Qual é esse número? 38 – x = 13 Resp.: 25 7) Pensei em um número, aumentei 7 e obtive o dobro de 11. Em que número pensei? x + 7 = 2 . 11 Resposta: 15 8) O dobro de um número é igual a 70. Qual é esse número? Solução: · Um número x · O dobro de um número 2 . x · É igual a 70 2 . x = 70 Sentença matemática: 2 . x = 70 x = 70 : 2 x = 35 Resposta: O número é 35 9) O dobro de um número é igual a 192. Qual é esse número? 2x = 192 Resposta: 96 10) O triplo da idade de Carina é 78 anos. Qual é a idade de Carina? 3x = 78 Resposta: 26 11) O dobro de um número, mais 5, é igual a 37. Qual é esse número? Solução: · Um número x · O dobro de um número 2 . x · Mais 5 2 . x + 5 · É igual a 37 2 . x + 5 = 37 Sentença matemática: 2 . x + 5 = 37 2 . x = 37 – 5 2 . x = 32 x = 32 : 2 x = 16 Resposta: o número é 16. 12) O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número? 2x + 15 = 49 Resp.: 17 13) O dobro de um número, menos 7, é igual a 95. Qual é esse número? 2x – 7 = 95 Resp.: 51 14) O triplo de um número, mais 10, é igual a 136. Qual é esse número? 3x + 10 = 136 Resp.: 42 15) O quádruplo de um número, diminuído de 3, é igual a 33. Qual é esse número? 4x – 3 = 33 Resp.: 9 16) Somando 5 anos ao dobro da idade de Maria, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Maria? 2x + 5 = 35 Resp.: 15 17) Um número somado com o seu dobro é igual a 42. Qual é esse número? Solução: · Um número x · Somado com o seu dobro x + 2 . x · É igual a 42 x + 2 . x = 42 Sentença matemática: x + 2 . x = 42 3 . x = 42 x = 42 : 3 x = 14 Resposta: O número é 14. 18) Um número somado com o seu dobro é igual a 21. Qual é esse número? x + 2x = 21 Resp.: 7 19) A soma de dois números é 36 e um deles é o dobro do outro. Quais são esses números? x + 2x = 36 Resp.: 12 e 24 20) Paula e Hortência tem juntas R$ 11.000,00. Paula tem o triplo do que tem Hortência. Quanto tem cada uma? x + 3x = 11.000 Resp.: Hortência tem R$ 2.750,00 e Paula R$ 8.250,00 21) Repartir 120 bombons em duas caixas, de modo que a primeira tenha o dobro do que tiver a segunda. Quantos bombons terá a segunda caixa? 2x + x = 120 Resp.: 40 22) O dobro de um número somado com seu triplo é 200. Calcule o número. 2x + 3x = 200 Resp.: 40 23) Um pai repartiu 180 balas entre dois filhos. Quantas balas recebeu cada um, sabendo-se que um deles recebeu o triplo de balas que recebeu o outro? x + 3x = 180 Resp.: 45 e 135 24) O triplo de um número somado com seu quádruplo é 420. Calcule o dobro desse número; 3x + 4x = 420 Resp.: 120 25) Num estacionamento há carros e motos, num total de 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos há no estacionamento? x + 5x = 78 Resp.: 13 26) A diferença entre dois números é 40 e o maior é o quíntuplo do menor. Calcule esses números. 5x – x = 40 Resp.: 50 e 10 27) Um número tem 18 unidades a mais que outro. A soma deles é 98. Quais são esses números? Solução: · Número menor x · Número maior x + 18 · A soma deles x + x + 18 · É 98 x + x + 18 = 98 Sentença matemática: x + x + 18 = 98 x + x = 98 – 18 2 . x = 80 x = 80 : 2 x = 40 · Número menor: x = 40 · Número maior: x + 18 = 40 + 18 = 58 Resposta: Os números são 40 e 58 28) Um número tem 2 unidades a mais que o outro. A soma deles é 34. Quais são esses números? x + x + 2 = 34 Resp.: 16 e 18 29) João e Paulo têm juntos 51 cadernos. João tem 3 cadernos a mais que Paulo. Quantos cadernos tem cada um? x + x + 3 = 51 Resp.: 24 e 27 30) A soma das idades de Regina e Márcia é 45 anos. Regina é 5 anos mais velha que Márcia. Qual é a idade de Márcia? x + x + 5 = 45 Resp.: 20 anos 31) A soma das nossas idades é 37 anos. Eu sou 7 anos mais velho que você. Quantos anos eu tenho? x + x + 7 = 37 Resp.: 22 anos 32) A soma das idades de Helena, Mário e Sílvia é 34 anos. Mário é 1 anos mais velho que Helena e Sílvia 3 anos mais velha que Helena. Qual é a idade de Helena.? x + x + 1 + x + 3 = 34 Resp.: 10 anos 33) A minha calculadora custou R$ 150,00 a menos do que a sua. As duas juntas custaram R$ 1.590,0. Qual o preço de cada uma? x + x – 150 = 1590 Resp.: R$ 720,00 R$ 870,00 34) A soma de dois números é 30 e a diferença entre eles é 6. Determine os números. x + x – 6 = 30 Resp.: 18 e 12 35) A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números? x + x + 1 = 51 Resp.: 25 e 26 36) A soma de dois números consecutivos é 125. Quais são esses números? x + x + 1 = 125 Resp.: 62 e 63 37) A soma de dois números consecutivos é 177. Quais são esses números? x + x + 1 = 177 Resp.: 88 e 89 38) A soma de três números consecutivos é 156. Quais são esses números? x + x + 1 + x + 2 = 156 Resp.: 51, 52 e 53 39) Quatro pessoas têm juntas 62 anos e as idades delas são números consecutivos. Quantos anos tem cada uma? x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 62 Resp.: 15, 15, 16 e 17 40) Qual é o número que adicionado ao seu sucessor é igual a 289? x + x + 1 + x + 2 = 156 Resp.: 5 41) Qual é o número que somado ao seu sucessor é igual ao triplo de 15? x + x + 1 = 3 . 15 Resp.: 22 42) A soma de dois números pares consecutivos é 94. Quais são esses números? x + x + 2 = 94 Resp.: 46 e 48 43) A soma de dois números ímpares consecutivos é 84. Quais são esses números? x + x + 2 = 84 Resp.: 41 e 43 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1) Um número somado com 43 é igual a 108. Qual é esse número? x + 43 = 108 Resp.: 65 2) Um número diminuído de 27 é igual a 76. Qual é esse número? x – 27 = 76 Resp.: 103 3) A diferença entre 74 e um certo número é 28. Qual é esse número? 74 - x = 28 Resp.: 46 4) O dobro de um número, aumentado de 25, é igual a 59. Qual é esse número? 2x + 25 = 59 Resp.: 17 5) O triplo de um número, mais 51, é igual a 102. Qual é esse número? 3x + 51 = 102 Resp.: 17 6) O dobro de um número, menos 9, é igual a 39. Qual é esse número? 2x – 9 = 39 Resp.: 24 7) Jair e Lauro têm juntos R$ 210,00. Lauro possui o dobro de Jair. Quanto tem cada um? x + 2x = 210 Resp.: R$ 70,00 e R$ 140,00 8) A idade de dois