Última Atualização 13 de janeiro de 2021 Show QUESTÃO CERTA: A relação entre insumo e produção é afetada tanto pela proporção em que os insumos são combinados quanto pela escala de utilização desses insumos. A relação entre insumo (fator de produção) e produção é a definição de “função de produção”. De fato, a produção é afetada tanto pela proporção quanto pela escala com que esses fatores de produção (insumos) são utilizados. Note que a depender da combinação que os insumos podem ser organizados, pode-se ter um nível de produção diferente. Além disso, a escala de produção indica que a depender da escala em que se esteja, a produção pode variar sensivelmente frente a pequenas variações dos insumos (rendimentos crescentes de escala), por exemplo. “Função de produção: relação entre a quantidade de insumos empregados para obter um bem e a quantidade de bem produzida.” (MANKIW, 2001, p. 273). Rendimentos de escala: ritmo de variação da produção. Conforme Custo Total Médio reduz: economia de escala. Exemplo: dobrando os fatores de produção, quintuplica-se a produção. Custo Total Médio aumenta: deseconomia de escala. QUESTÃO CERTA: A função de produção de uma firma é dada por y = x 2 – x3 / 30, em que y é o nível de produção e x é a quantidade de insumo variável utilizado. O estoque de capital é fixo no curto prazo. O preço do bem py é igual a 30 unidades monetárias, e o preço do insumo variável px é igual a 100 unidades monetárias. No ponto máximo da função lucro, a derivada primeira é nula e a derivada segunda é negativa. A respeito dessa função de produção, assinale a opção correta, considerando 48 como valor aproximado para √2.400: O lucro máximo ocorre quando x = 18. RMg = (-3x²/30)+2x = -3x²+60x CMg = 100 CMg=RMg -3x²+60x-100=0 Delta: 2400 x’= -60 +- 48 / -6 >>>> 18 e 2 Se usar o 2 não dá lucro. No caso da letra B, 4 não é o mínimo, pois não produzir nada dá lucro 0. RMg=0 ———-x=0 ou x=20 QUESTÃO ERRADA: Sobre os princípios adotados para análise da teoria da firma, assinale a alternativa INCORRETA:Parte superior do formulário A produtividade marginal pode ser crescente e decrescente. E a função de produção é uma função decrescente nas quantidades de fatores. A função produção indica qual a quantidade máxima de produto que pode ser produzida dada uma determinada quantidade de fatores produtivos e uma determinada tecnologia. Este conceito pode ser aplicado a um produto ou a um serviço, a uma empresa, a um sector de atividade ou mesmo a toda uma economia. Em microeconomia, uma função produção expressa a relação entre as entradas (inputs) e as saídas (outputs) de uma organização. Ou seja, descreve, de forma gráfica ou matemática, os outputs que deverão ser obtidos da combinação de diferentes quantidades de inputs. Particularmente, ela mostra a maior quantidade possível de output que pode ser produzida por unidade de tempo, com todas as combinações de inputs, dados fatores inerentes ao processo e o estado da tecnologia disponível. Funções produção únicas podem ser construídas para cada tecnologia de produção. Alternativamente, a função produção pode ser definida como a especificação das mínimas necessidades de input necessárias para produzir determinadas quantidades de output, dada a tecnologia disponível. Isso é apenas uma reformulação da definição acima. O relacionamento é não-monetário, ou seja, a função produção relaciona inputs físicos com outputs físicos. Preços e custos não são considerados. QUESTÃO CERTA: Função de produção é a relação que mostra qual a quantidade máxima obtida do produto a partir da quantidade utilizada dos fatores de produção. QUESTÃO ERRADA: Considerando uma função de produção do tipo Y = X2 − 1/30 X3, em que Y representa o produto e X, o insumo, julgue o item subsequente. Ao nível do produto máximo, a produtividade marginal é igual a 20. A produção é máxima quando a produtividade marginal é igual a zero (nula). 20 é a quantidade de insumo X que maximiza a produção, quando a produtividade marginal é 0. Produtividade marginal será a primeira derivada de Y em relação a X (insumo). Resolvendo X na primeira derivada, encontramos x1 = 0 e x2 = 20. Substituindo as raízes na derivada, encontramos que a produtividade marginal é zero para ambos os valores de x. Assim, para o produto máximo, a produtividade marginal é zero. Já o insumo, X, é 20. QUESTÃO ERRADA: Considerando uma função de produção do tipo Y = X2 − 1/30 X3, em que Y representa o produto e X, o insumo, julgue o item subsequente. A produtividade marginal é uma função crescente para todos os valores de X. A função produtividade marginal é crescente até seu ponto máximo (X=10), que é a segunda derivada da função produção (ou primeira derivada da função produtividade marginal). Após esse ponto, a produtividade marginal é decrescente. A produtividade marginal é uma função crescente até 20 unidades do insumo X. Após esse valor a produtividade marginal assume valores negativos. O PMg atinge o seu máximo e depois decresce. Chegando inclusive a ser negativo. É simples: como na questão fala para qualquer valor de x, faz o seguinte, substitui o x por 100. Veremos que os valores de y passam a ser negativos. QUESTÃO ERRADA: Considerando uma função de produção do tipo Y = X2 − 1/30 X3, em que Y representa o produto e X, o insumo, julgue o item subsequente. A produtividade marginal é igual a 2X − X2. Y = X2 − 1/30 X3 Derivando (produtividade marginal): Y = 2x – 3/30×2 Y = 2x- 1/10×2 QUESTÃO CERTA: Considerando uma função de produção do tipo Y = X2 − 1/30 X3, em que Y representa o produto e X, o insumo, julgue o item subsequente. A produtividade média é obtida pela divisão de Y por X. Produtividade média de um fator de produção é dada pela divisão do produto (Y, quantidade total produzida) pela quantidade desse fator que foi utilizada (X, na questão dada). Y = X2 − 1/30 X3 Derivando (produtividade marginal): Y = 2x – 3/30×2 Y = 2x- 1/10×2 Y = 2x – 1/100x Y = 1,99x Y/X = 1,99 QUESTÃO ERRADA: A função produção de uma firma é dada por Y = L²K – L³, em que Y é produto, L é a quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que a firma deseja produzir com K = 18, julgue o item a seguir. A produtividade média da firma será igual a 18L² – L³. A produtividade média da firma é dada por: Y/L = 18L – L^2. Produtividade média = produtividade Total / quantidade Total de trabalhadores, k= capital, L= trabalhadores. Assim, temos (dado que k = 18) (18 L^2 – L^3) / L (18L^2) /L – (L^3) / L 18L – L^2. QUESTÃO CERTA: A função produção de uma firma é descrita por Y = K1/2L1/2, em que Y é produto, L é a quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que, nessa firma, o salário é w = 4 e a remuneração do capital é r = 1, julgue o item seguinte: se K = 2, então o custo total médio de curto prazo será igual a Y² + 2. O Custo Total do produtor (CT) é igual a wL + rK. Se CT = wL + rK, então CT = 4L + 1K. A questão afirma que K = 2. Assim, CT = 4L + 2 E o Custo Total Médio? Oras, CT/L = Custo total Médio CT/L = (4L + 2)/L = 4 + 2/L QUESTÃO ERRADA: A função produção de uma firma é descrita por Y = K1/2L1/2, em que Y é produto, L é a quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que, nessa firma, o salário é w = 4 e a remuneração do capital é r = 1, julgue o item seguinte: Se K = 2, então o custo total médio de longo prazo será igual a 2. O Custo Total do produtor (CT) é igual a wL + rK. Se CT = wL + rK, então CT = 4L + 1K. A questão afirma que K = 2. Assim, CT = 4L + 2 E o Custo Total Médio (CTM)? Oras, CT/L = Custo total Médio CT/L = (4L + 2)/L = 4 + 2/L E o CTM de Longo Prazo? CTMLP = 4, pois no longo prazo L tende a infinito e, assim, 2/L tende a zero. QUESTÃO CERTA: Em um processo produtivo, se existir produto marginal decrescente em relação a um insumo, então os retornos de escala serão decrescentes. Não há vinculação entre economias de escala verificadas no LP (rendimento cresc, decresc, const) e o fenômeno de rendimentos marginais de CP. É possível ter rendimento crescente de escala e produto marginal decrescente no CP. Pois existe uma diferença entre rendimentos decrescentes (curto prazo) e rendimentos decrescentes de escala (longo prazo). O rendimento decrescente é o declínio no PMg devido aos insumos variáveis crescentes quando os outros insumos não são aumentados. Os rendimentos decrescentes de escala ocorrem quando todos os insumos crescem, mas a produção não aumenta proporcionalmente aos insumos. QUESTÃO CERTA: No que se refere à função de produção de uma empresa, é correto afirmar que: a existência de rendimentos crescentes de escala não é incompatível com a lei dos rendimentos marginais decrescentes. Correta. Não há relação de incompatibilidade entre os rendimentos de escala e a lei dos rendimentos marginais decrescentes. A lei dos rendimentos marginais decrescentes se aplica em um contexto de curto prazo (um fator fixo, e outro variável). Os rendimentos de escala se aplicam em um contexto de longo prazo (todos os fatores variáveis). Assim, podemos ter um rendimento marginal decrescente no curto prazo, e ter rendimentos crescentes, decrescentes ou constantes de escala. Qualquer combinação é válida, indicando que não há qualquer incompatibilidade entre as situações. QUESTÃO CERTA: A função de produção de uma firma é expressa por Y = 5K1/3 x L2/3 , em que Y é a quantidade produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte a respeito desse mercado: A firma utiliza as mesmas quantidades de capital e trabalho em sua produção. No ótimo do consumidor, a taxa marginal de substituição será igual a inclinação da linha de orçamento: TmgS = p1/p2 Como a TmgS pode ser representada pela razão entre as utilidades marginais: Umg1/Umg2 = p1/p2 Na questão: UmgL/UmgK = w/r UmgL = dY/dL = 5 . K^(1/3) . 2/3 . L^(-1/3) UmgK = dY/dK = 5 . 1/3 . K^(-2/3) . L^(2/3) UmgL/UmgK = 2 . K/L = w/r = 4/2 Logo, K/L = 1, K=L QUESTÃO ERRADA: A função produção de uma firma é descrita por Y = K1/2L1/2, em que Y é produto, L é a quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que, nessa firma, o salário é w = 4 e a remuneração do capital é r = 1, julgue o item seguinte: Se K = 2, então o custo total de longo prazo será igual a 2y + 2/y. O Custo Total do produtor (CT) é igual a wL + rK. Se CT = wL + rK, então CT = 4L + 1K. A questão afirma que K = 2. Assim, CT = 4L + 2 QUESTÃO ERRADA: A função de produção de uma firma é expressa por Y = 5K1/3 x L2/3 , em que Y é a quantidade produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte a respeito desse mercado: A firma opera em concorrência perfeita, e a curva de custo total é dada por CT = 1,4Y. No equilíbrio da minimização de custos: K*=(1/3).(CT/2)=CT/6 e L*=(2/3).(CT/4)=CT/6 Substituindo da fórmula do produto Y teremos: Y=5.(CT/6) ou CT=Y.(6/5)=1,2.Y QUESTÃO ERRADA: A função de produção de uma firma é expressa por Y = 5K1/3 x L2/3 , em que Y é a quantidade produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte a respeito desse mercado: O produto marginal do trabalho é crescente. Negativo. Constante. QUESTÃO CERTA: A função de produção de uma firma é expressa por Y = 5K1/3 x L2/3 , em que Y é a quantidade produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte a respeito desse mercado: A firma exibe retornos constantes à escala. Para a produção, a função é Y = ALαKβ Onde: · Y = produto · L = quantidade de trabalho · K = quantidade de capital · A, α e β são constantes determinadas pela tecnologia. Se α + β = 1, a função de produção tem retornos constantes à escala (se L e K forem aumentados 20%, Y aumenta 20%). Se α + β é menor que 1, os retornos à escala estão diminuindo, e se forem maiores que 1, os retornos à escala estão aumentando. Considerando a competição perfeita, α e β podem ser mostrados como parte da saída de trabalho ou capital Ou seja, 1/3+2/3= 3/3 = 1. Retornos constantes à escala. Alfa=1/3 Beta=2/3 Alfa + Beta = 1 = cte 1/3 + 2/3 = 1 = cte Basta somar o valor dos expoentes 1/3 + 2/3 = 1 Se o valor dos expoentes for =1 então teremos rendimentos CONSTANTES de escala Se o valor dos expoentes for MAIOR que 1 então teremos rendimentos CRESCENTES de escala Se o valor dos expoentes for MENOR que 1 então teremos rendimentos DECRESCENTES de escala QUESTÃO ERRADA: Se a função de produção de um bem depende apenas da mão de obra, então, nesse caso, não são considerados, no processo produtivo de curto prazo, os demais fatores de produção. O que a tecnologia de produção indica?– Indica o maior nível de produção que uma firma pode acngir para cada possível combinação de insumos, dado o estado da tecnologia.
O que determina se um insumo é fixo ou variável?O fato de um insumo ser fixo ou variável depende do horizonte temporal de interesse: todos os insumos são fixos no curtíssimo prazo e variáveis no longo prazo.
É a relação entre a quantidade física produzida é os insumos utilizados na produção?A função de produção é a relação técnica entre quantidade física de fatores de produção e a quantidade física do produto em determinado período de tempo.
O que representa a função de produção?FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
A função produção relaciona as quantidades de fatores utilizadas na produção com a quantidade (máxima) de produto que pode ser obtida. Q – quantidade produzida; K – stock de capital utilizado na produção; L – quantidade de trabalho utilizada na produção.
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