Adição algébrica é simplificação da escrita

1. Completa os seguintes espaços:

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O que é uma simplificação algébrica?
Como simplificar a escrita?
O que é a soma algébrica?

1.1 – 3 + (-5) = ____

1.2 ___ + (-7) = -9

1.3 + 8 + (-11) = ___

1.4 + 9 + (+10) = ___

1.5 – 10 + ___ = – 7

1.6 + 3 + ___ = – 5

1.7 – 5 + (+ 2) = ___

1.8 – 7 + (-3) + (+5) = ___

1.9 + 1 + (-7) + (+2) = ___

Resolução

1.1 – 3 + (-5) = __-8__

1.2 _-2__ + (-7) = -9

1.3 + 8 + (-11) = _-3__

1.4 + 9 + (+10) = _19__

1.5 – 10 + _3__ = – 7

1.6 + 3 + _-8__ = – 5

1.7 – 5 + (+ 2) = _-3__

1.8 – 7 + (-3) + (+5) = _-5__

1.9 + 1 + (-7) + (+2) = _-4__

2. Completa os espaços e indica a propriedade da adição utilizada.

2.1 – 7 + (+5) = ___ + (-7)

2.2 ___ + (-3) = -2

2.3 + 3 + ___ = 0

2.4 [ -2 + (-3)] + (+5) = (-2) + [ ___ + (+4)]

Resolução

2.1 – 7 + (+5) = _(+5)__ + (-7) ⇒ propriedade comutativa da adição

2.2 _(0)__ + (-3) = -3 ⇒ Existência de elemento neutro

2.3 + 3 + _(-3)__ = 0 ⇒ Existência de elemento simétrico

2.4 [ -2 + (-3)] + (+5) = (-2) + [ _(-3)__ + (+5)] ⇒ Propriedade associativa da adição

3. Completa os seguintes espaços

3.1 ___ – (-7) = – 5

3.2 – 8 – ___ = – 3

3.3 + 10 – ___ = – 3

3.4 + 4 – ___ = 0

Resolução

3.1 _(-12)__ – (-7) = – 5

3.2 – 8 – _( -5)__ = – 3

3.3 + 10 – _(13)__ = – 3

3.4 + 4 – _(4)__ = 0

4. Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões, começando por desembaraçar de parênteses para simplificar a escrita.

4.1 – 5 – (-12)

4.2 + 17 – ( -5) + (-3)

4.3 – 9 – (-4) + (-6) + (+4)

4.4 – (-4 + 7) – (+9 – 3)

4.5 + 2 + ( -5 ) – (+ 8 + 1) + ( -6 + 4)

4.6 + 6 – [ – 3 – ( – 4 + 7)] – ( -3)

4.7 – ( -3 + 7 – 5 ) + [ – 9 – (-3 ) + (+ 6 – 2)]

4.8 – [ – (-3) – ( – 8 + 10)] + ( – 6 – 2 +7)

Resolução

4.1 – 5 – (-12) = – 5 + 12 = +7

4.2 + 17 – ( -5) + (-3) = +17 + 5 – 3 = 22 – 3 = 19

4.3 – 9 – (-4) + (-6) + (+4) = -9 + 4 – 6 + 4 = -7

4.4 – (-4 + 7) – (+9 – 3) = +4 – 7 – 9 + 3 = -9

4.5 + 2 + ( -5 ) – (+ 8 + 1) + ( -6 + 4) = +2 – 5 – 8 – 1 – 6 + 4 = -14

4.6 + 6 – [ – 3 – ( – 4 + 7)] – ( -3) = + 6 – ( – 3 + 4 – 7) + 3 = + 6 + 3 – 4 + 7 + 3 = 15

4.7 – ( -3 + 7 – 5 ) + [ – 9 – (-3 ) + (+ 6 – 2)] = + 3 – 7 + 5 + ( -9 + 3 + 6 -2) = + 3 – 7 + 5 – 9 + 3 + 6 – 2 = -1

4.8 – [ – (-3) – ( – 8 + 10)] + ( – 6 – 2 +7) = – [ + 3 + 8 – 10] + ( -1) = – ( +1 ) – 1 = – 1 – 1 = -2

5. Considera a reta numérica:

5.1 Qual das seguintes expressões corresponde à distância entre A e B?

(A) | + 5 – 5 |

(B) | – 5 + (+ 5) |

(C) | – 5 – (+ 5) |

(D) – ( – 5 – (+ 5) )

5.2 Qual das seguintes expressões corresponde à distância entre C e D?

(A) | – 5 – (+ 0) |

(B) | – (-5) + 0) |

(C) – (- 5 – 0)

(D) | – 5 – 0 |

Resolução

5.1 Opção (C)

5.2 Opção (D)

6. Preenche os espaços de forma a obteres afirmações verdadeiras

6.1 – 620 + ___ = 920

6.2 – 20 + ( + 180) = ___

6.3 ___ + ( -4) = -9

6.4 120 + ___ = 0

6.5 26 – ( – 26) = ___

6.6 41 – ( + 41) = ___

6.7 – 5 + (-7) = ___

6.8 – 4 – (+3) = ___

6.9 – 9 + ___ = 0

Resolução

6.1 – 620 + _1540__ = 920

6.2 – 20 + ( + 180) = _160__

6.3 _-5__ + ( -4) = -9

6.4 120 + _(-120)__ = 0

6.5 26 – ( – 26) = _52__

6.6 41 – ( + 41) = _0__

6.7 – 5 + (-7) = _-12__

6.8 – 4 – (+3) = _-7__

6.9 – 9 + _9__ = 0

7. Determina cada uma das diferenças transformando primeiro a subtração em adição

7.1 – 7 – (-3) = – 7 + ___ = ___

7.2 14 – ( – 8 ) = 12 – ____ = ___

7.3 – 30 – (-5)= – 30 + ___ = ____

7.4 – 23 – ( + 12) = – 23 + ___ = ___

7.5 35 – ( – 35) = 35 + ___ = ___

7.6 – 400 – ( – 200) = – 400 + ___ = ___

Resolução

7.1 – 7 – (-3) = – 7 + _3__ = _-4__

7.2 14 – ( – 8 ) = 14 + __8__ = _22__

7.3 – 30 – (-5)= – 30 + _5__ = __-25__

7.4 – 23 – ( + 12) = – 23 – _12__ = _-35__

7.5 35 – ( – 35) = 35 + _35__ = _70__

7.6 – 400 – ( – 200) = – 400 + _200__ = _-200__

8. Preenche os espaços de forma a obteres igualdades.

8.1 – 3 – ( – 4 ) = ___

8.2 – 4 – ( – 6 ) = ___

8.3 35 – ( + 25 ) = ___

8.4 50 – 56 = ___

8.5 – 10 – ( – 5) = ___

8.6 60 – 70 = ___

8.7 ___ – 50 = – 61

8.8 ___ – ( – 30 ) = 50

8.9 ___ – ( – 30 ) = – 60

Resolução

8.1 – 3 – ( – 4 ) = _+1__

8.2 – 4 – ( – 6 ) = _+2__

8.3 35 – ( + 25 ) = _10__

8.4 50 – 56 = _-6__

8.5 – 10 – ( – 5) = _-5__

8.6 60 – 70 = _-10__

8.7 _-11__ – 50 = – 61

8.8 _20__ – ( – 30 ) = 50

8.9 _-90__ – ( – 30 ) = – 60

9. Quais as propriedades da adição utilizadas nas seguintes igualdades?

9.1 3 + (-8) + 4 + ( -9) = 3 + 4 + ( -8) + ( -9)

9.2 3 + 4 + ( -8) + ( -9) = 5 + ( -17)

9.3 – 9 + ( -6) + ( +9) + ( +6) = 0 + 0 = 0

9.4 – 10 + ( +5) + 0 + ( -6) = – 16 + ( +5)

Resolução

9.1 3 + (-8) + 4 + ( -9) = 3 + 4 + ( -8) + ( -9) ⇒ Propriedade comutativa.

9.2 3 + 4 + ( -8) + ( -9) = 5 + ( -17) ⇒ Propriedade associativa.

9.3 – 9 + ( -6) + ( +9) + ( +6) = 0 + 0 = 0 ⇒Propriedade comutativa, propriedade associativa e existência de elemento neutro.

9.4 – 10 + ( +5) + 0 + ( -6) = – 16 + ( +5) ⇒ Propriedade comutativa, propriedade associativa e existência de elemento neutro.

10. Indica as propriedades da adição que justificam as igualdades seguintes.

10.1 (-3) + ( -6) + ( +4) + ( -8) = ( -3) + ( -6) + ( -8) + ( +4)

10.2 ( -3) + ( -6) + ( -8) + ( +4) = (-17) + ( +4)

10.3 ( -9) + 9 + (-3) = -3

Resolução

10.1 (-3) + ( -6) + ( +4) + ( -8) = ( -3) + ( -6) + ( -8) + ( +4) ⇒ Propriedade comutativa.

10.2 ( -3) + ( -6) + ( -8) + ( +4) = (-17) + ( +4) ⇒ Propriedade associativa.

10.3 ( -9) + 9 + (-3) = -3 ⇒ Existência de simétrico para cada elemento e existência de elemento neutro

11. Determina o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas.

11.1 – ( -6) + ( -11) + ( +6) – ( -4) – ( – 19)

11.2 – 50 + ( -70) – ( -200) + ( +300)

11.3 20 + ( -14) + ( – 21)

11.4 – 10 – ( – 12) – ( -14) – ( -16)

11.5 – 6 + ( -3) – ( + 4) – ( – 15) – ( +8)

Resolução

11.1 – ( -6) + ( -11) + ( +6) – ( -4) – ( – 19) = +6 – 11 + 6 + 4 = +5

11.2 – 50 + ( -70) – ( -200) + ( +300) = -5 – 70 + 200 + 300 = 425

11.3 20 + ( -14) + ( – 21) = 20 – 14 – 21 = -15

11.4 – 10 – ( – 12) – ( -14) – ( -16) = -10 + 12 + 14 + 16 = 32

11.5 – 6 + ( -3) – ( + 4) – ( – 15) – ( +8) = -6 – 3 – 4 + 15 – 8 = -6

12. Calcula o valor numérico das expressões seguintes:

12.1 4 + ( -4 + ( -3 + 12)) + (-3)

12.2 ( -12) + ( -3 + 7) – ( -12 + (-3)) + 9 – 3 + 0 – ( -3 + 2 +1)

12.3 ( -3 + 5 + 200) – ( -3 + 5 + 200)

12.4 – ( – 250 + 100) + ( – 250 + 100)

12.5 – ( – 3 – ( – 4 – ( -2)))

12.6 – | – 20 – 6 | + 14 – ( -14 + 8)

12.7 | -4 – 6| – | 6 – ( -4) |

Resolução

12.1 4 + ( -4 + ( -3 + 12)) + (-3) = 4 + ( -4 -3 + 12) – 3 = 4 + 5 – 3 = +6

12.2 ( -12) + ( -3 + 7) – ( -12 + (-3)) + 9 – 3 + 0 – ( -3 + 2 +1) = -12 -3 +7 – ( – 12 – 3) + 6 + 3 – 2 – 1 = -15 + 7 + 15 +6 = 13

12.3 ( -3 + 5 + 200) – ( -3 + 5 + 200) = 0

12.4 – ( – 250 + 100) + ( – 250 + 100) = 0

12.5 – ( – 3 – ( – 4 – ( -2))) = – ( – 3 – ( -4 + 2)) = – ( -3 + 2) = 1

12.6 – | – 20 – 6 | + 14 – ( -14 + 8) = + 26 + 14 – (-6) = 40 + 6 = 46

12.7 | -4 – 6| – | 6 – ( -4) | = + 10 – 10 = 0

13. Para um dado número inteiro b, indica o simétrico dos números representados pelas expressões seguintes:

13.1 ( – 6 + b)

13.2 – ( b + 12)

13.3 ( -3 ) + ( -b)

Resolução

13.1 6 – b

13.2 b + 12

13.3 3 + b

14. Na reta numérica a seguir representada estão assinalados os pontos A, B, C e D.

14.1 Completa os espaços

a) A → ____

b) B → ____

c) C → ____

d) D → ____

14.2 Completa os espaços

a) | -5 | = ____

b) | -3 | = ____

c) | 0 | = ____

d) | +5 | = ____

Resolução

14.1 a) A → __-3__

b) B → __+5__

c) C → __-5__

d) D → __0__

14.2 a) | -5 | = __5__

b) | -3 | = __3__

c) | 0 | = __0__

d) | +5 | = __5__

O que é uma simplificação algébrica?

A simplificação de frações algébricas é um processo que facilita a resolução de equações algébricas, pois a redução da equação a outra equivalente simplificada torna o processo de resolução mais simples, evitando cálculos excessivos e diminuindo o risco de erros.

Como simplificar a escrita?

Dicas incríveis para simplificar sua escrita no meio digital.

Lembre-se: o “simples” é relativo para cada público. ... .

1) Escreva como você fala. ... .

2) Leve seu leitor com você. ... .

3) Faça parágrafos curtos. ... .

4) Faça perguntas e dê respostas. ... .

5) Use frases curtas..

O que é a soma algébrica?

Adição algébrica é uma expressão matemática que contêm somente operações de adição e subtração. O resultado dessa operação é denominada de soma algébrica. A expressão dessa adição algébrica é chamada de soma algébrica .