Na turma em que camila estuda 40

Alguns cálculos envolvendo média podem ser efetuados por meio dos critérios de média simples ou média ponderada. Na utilização da média simples, a ocorrência dos valores possui a mesma importância; no caso da média ponderada, são atribuídos aos valores importâncias diferentes.

Na média simples, os valores são somados e divididos pela quantidade de termos adicionados. A média ponderada é calculada por meio do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos. Vamos, por meio de exemplos, demonstrar os cálculos envolvendo a média ponderada.

1º Exemplo:

Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:

1º Bimestre: 7,0

2º Bimestre: 6,0

3º Bimestre: 8,0

4º Bimestre: 7,5

Mp = 7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4
1 + 2 + 3 + 4

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Mp = 7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0
10

Mp = 73,0
10

Mp = 7,3

A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.

2º Exemplo:

Buscando melhorar o atendimento ao usuário do sistema de saúde de um município, a Prefeitura realizou uma pesquisa de rendimento satisfatório com 500 pessoas. As notas disponibilizadas aos entrevistados no intuito de avaliar o nível de satisfação compreendem as notas inteiras de 1 a 10. Veja os resultados na tabela a seguir:

Mp = 1·5 + 2·15 + 3·40 + 4·128 + 5·150 + 6·90 + 7·35 + 8·25 + 9·10 + 10·2
5 + 15 + 40 + 128 + 150+ 90 + 35 + 25 + 10 + 2

A média de satisfação dos usuários do sistema de saúde do município em questão foi igual a 5,0.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Quiz 34: MATEMÁTICA 9° ANO

Quiz 34: MATEMÁTICA - 9° ANO

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

A professora de Felipe solicitou que ele resolvesse a seguinte expressão:

[tex] N = 4 \cdot (-3)^{2}\ -\ 2^{4} [tex]

Felipe resolveu corretamente a expressão encontrando para N o valor igual a

O valor de N que Felipe encontrou foi:

[tex] N = 4 \cdot (-3)^{2}\ -\ 2^{4} [tex]

[tex] N = 4 \cdot 9\ -\ 16 [tex]

[tex] N = 36\ -\ 16 [tex]

[tex] N = 20 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

A temperatura máxima em uma cidade em determinado dia de inverno chegou a 2°C, enquanto a mínima, nesse mesmo dia, foi de –7°C.

Neste dia, a diferença entre as temperaturas máxima e mínima nesta cidade, foi igual a

Observe:

Logo, a diferença entre as temperturas máxima e mínima é de 9 °C.

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Na turma em que Camila estuda, 40% dos estudantes são meninos.

Qual a fração que representa este valor percentual?

[tex] \frac{2}{5} [tex]

[tex] \frac{1}{2} [tex]

[tex] \frac{3}{5} [tex]

[tex] \frac{3}{4} [tex]

A fração que representa este valor percentual é de:

[tex] 40 \%\ = \frac{40}{100} = \frac{40\ ÷\ 20}{100\ ÷\ 20} = \frac{2}{5} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

A professora de Vanessa escreveu no quadro o número decimal 3,018. Em seguida pediu que ela escrevesse o número por extenso.

A escrita correta deste número por extenso é

três inteiros, um décimo e oito centésimos.

três inteiros e dezoito décimos.

três inteiros e dezoito centésimos.

três inteiros e dezoito milésimos.

A escrita correta do número 3,018 por extenso é:

3	,	0	1	8
inteiros		décimos	centésimos	milésimos

Ou seja, três inteiros e dezoito milésimos.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Alexandre resolveu corretamente a expressão a seguir, encontrando o seu resultado na forma de fração.

[tex](1 + \frac{3}{5}) \cdot (-0,5)^{3} [tex]

A fração encontrada por Alexandre é igual a

[tex] - \frac{8}{5} [tex]

[tex] - \frac{1}{5} [tex]

[tex] \frac{1}{8} [tex]

[tex] \frac{7}{3} [tex]

A fração encontrada por Alexandre foi igual a:

[tex]= (1 + \frac{3}{5}) \cdot (-0,5)^{3} [tex]

[tex] = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot (-\frac{5}{10})^{3} [tex]

[tex] = (\frac{8}{5}) \cdot (-\frac{125}{1000}) [tex]

[tex] = (\frac{8}{5}) \cdot (-\frac{125\ ÷\ 25}{1000\ ÷\ 25}) [tex]

[tex] = (\frac{8}{5}) \cdot (-\frac{5}{40}) [tex]

[tex] = -\frac{40}{5\ \cdot\ 40} [tex]

[tex] = -\frac{1}{5} [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Mariana gasta R$ 600,00 com alimentação. Este valor representa [tex]\frac{2}{5}[tex] de seu salário.

Qual o valor total, em reais, do salário de Mariana?

R$ 900,00

R$ 1 000,00

R$ 1 200,00

R$ 1 500,00

Se [tex]\frac{2}{5}[tex] corresponde a R$ 600,00. Então, [tex]\frac{1}{5}[tex] corresponde a R$ 300,00.

Então, o salário total de Mariana é:

[tex] = 5 \cdot R \$\ 300,00 = R \$\ 1\ 500,00 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

A medida do perímetro do hexágono regular, a seguir, é igual a [tex]6\sqrt{2}\ cm [tex].

(Dados: [tex]\sqrt{2} \cong 1,4 [tex])

Um valor aproximado, em cm, para este perímetro, é igual a

O valor aproximado, em cm, do perímetro do hexágono é:

[tex] Perímetro = 6\sqrt{2} [tex]

[tex] Perímetro = 6 \cdot 1,4 [tex]

[tex] Perímetro = 8,4\ cm [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Gustavo calculou corretamente o valor da expressão algébrica [tex] 2x^{2} - 5x + 12[tex], para [tex]x = −2[tex].

O resultado encontrado por Gustavo é igual a

O resultado encontrado por Gustavo foi de:

[tex]= 2x^{2} - 5x + 12[tex]

[tex]= 2 \cdot (-2)^{2} - 5 \cdot (-2) + 12[tex]

[tex]= 2 \cdot 4 + 10 + 12[tex]

[tex]= 8 + 10 + 12[tex]

[tex]= 30[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

A figura a seguir representa uma área retangular de 120 m² onde será construída uma piscina de 8m × 6m. Ao redor desta piscina haverá uma faixa de largura constante cuja medida está indicada por x.

A medida x da faixa, em metros, é igual a

A medida x da faixa é:

[tex] comprimento × largura = área [tex]

[tex] (x + 8 + x) × (x + 6 + x) = 120 [tex]

[tex] (2x + 8) × (2x + 6) = 120 [tex]

• Por tentativas:

Para x = 1:

[tex] (2x + 8) × (2x + 6) = 120 [tex]

[tex] (2 \cdot 1 + 8) × (2 \cdot 1 + 6) = [tex]

[tex] 10 × 8 = 80 ≠ 120 [tex] (Falsa!)

Para x = 2:

[tex] (2x + 8) × (2x + 6) = 120 [tex]

[tex] (2 \cdot 2 + 8) × (2 \cdot 2 + 6) = [tex]

[tex] 12 × 10 = 120 = 120 [tex] (Verdadeira!)

Para x = 3:

[tex] (2x + 8) × (2x + 6) = 120 [tex]

[tex] (2 \cdot 3 + 8) × (2 \cdot 3 + 6) = [tex]

[tex] 14 × 12 = 168 ≠ 120 [tex] (Falsa!)

Para x = 4:

[tex] (2x + 8) × (2x + 6) = 120 [tex]

[tex] (2 \cdot 4 + 8) × (2 \cdot 4 + 6) = [tex]

[tex] 16 × 14 = 224 ≠ 120 [tex] (Falsa!)

• Também pode resolver através da fórmula resolutiva de bhaskara.

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Observe a sequência de figuras a seguir formadas por palitos de fósforo.

Considerando que a sequência continue por mais figuras. A expressão que relaciona a quantidade de palitos (q) em função da posição de cada figura (p), desta sequência, é igual a

[tex] q = p + 2 [tex]

[tex] q = 3p [tex]

[tex] q = 2p + 1 [tex]

[tex] q = p^{2} + 2 [tex]

Vamos obter a expressão por substituição, considerando o valor da figura 1 (ordem 1) e encontrar o valor de P (palitos).

A) [tex] P(1) = 1 + 1 = 2 ≠ 3[tex] (Falsa)

B) [tex] P(1) = 1^{2}\ - 1\ = 1 - 1 = 0 ≠ 3[tex] (Falsa)

C) [tex] P(1) = 2 \cdot 1\ + 1 = 2 + 1 = 3 = 3 [tex] (Verdadeira)

D) [tex] P(1) = 3 \cdot 1 + 1 = 3 + 1 = 4 ≠ 3[tex] (Falsa)

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Para fazer um barquinho, Letícia tomou uma folha quadrada de papel e seguiu os passos indicados nas figuras a seguir.

Em relação à figura 5, é correto afirmar que

o triângulo ABD é retângulo isósceles.

o triângulo ABC é equilátero.

se a medida do ângulo [tex]B\hat{A}C [tex] é igual a 70°, então as medidas de [tex]A\hat{B}C[tex] e [tex]A\hat{C}B [tex] são iguais a 55°.

se a medida de [tex]D\hat{C}A[tex] é igual a 40°, então a medida de [tex]D\hat{A}C[tex] é igual a 60°.

Observe que o triângulo da figura 5 é isósceles. Ou seja, [tex]\overline{AB} \cong \overline{AC}[tex] e [tex]A\hat{B}D \cong A\hat{C}B[tex]. Também, a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Dessa forma:

[tex]\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180° [tex]

[tex]70° + \hat{B} + \hat{C} = 180° [tex]

[tex]2 \cdot \hat{B} = 180°\ -\ 70° [tex]

[tex] \hat{B} =\hat{C} = \frac{110°}{2} = 55°. [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Observe a imagem do relógio a seguir.

Decorridas oito horas, o menor ângulo formado entre os ponteiros deste relógio será igual a

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

Rogério e Sabrina são colegas de turma e moram em locais diferentes. Veja no esboço a seguir, a casa de Rogério, que está no ponto R, e a de Sabrina, no ponto S. No ponto E fica a escola na qual ambos estudam.

Sabendo que Sabrina irá para a escola passando pela casa de Rogério, qual a distância percorrida por ela?

3 500 m.

3 000 m.

2 500 m.

2 000 m.

Primeiro calcular a distância entre a casa de Rogério e escola utilizando o Teorema de Pitágoras.

[tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

[tex] (2\ 500)^{2} = (1\ 500)^{2} + c^{2} [tex]

[tex] 6\ 250\ 000 = 2\ 250\ 000 + c^{2} [tex]

[tex] 6\ 250\ 000 - 2\ 250\ 000 = c^{2} [tex]

[tex] 4\ 000\ 000 = c^{2} [tex]

[tex] c = \sqrt{4\ 000\ 000} [tex]

[tex] c = 2\ 000\ metros [tex]

Agora, a distância percorrida por Sabrina é:

[tex]Distãncia = 1\ 500 + 2\ 000 [tex]

[tex]Distãncia = 3\ 500 [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

O gráfico abaixo mostra as despesas na produção de certo produto nos sete primeiros meses do ano.

De acordo com as informações do gráfico acima, é correto afirmar que

O maior aumento nas despesas de produção foi entre janeiro e fevereiro, no valor de 300 reais.

Não houve aumento nas despesas de produção no período entre abril e maio.

O período entre março e abril é o de menor aumento nas despesas de produção, no valor de 200 reais.

O aumento nas despesas de produção foi o mesmo nos períodos de fevereiro/março e abril/maio, no valor de 100 reais.

Analisando o gráfico percebemos que o aumento nas despesas de produção foi o mesmo nos períodos de fevereiro/março e abril/maio, no valor de 100 reais.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(Foco da aprendizagem 2 - SEDUCE-GO).

O gerente de um escritório coletou as medidas dos pesos de todos os seus funcionários numa tabela e representou esses dados no histograma a seguir:

Histograma dos pesos dos funcionários

A tabela que deu origem ao histograma é:

Peso (kg) Quantidade de
funcionários
55 ⊢ 62 5
62 ⊢ 69 6
69 ⊢ 76 11
76 ⊢ 83 8
83 ⊢ 90 5
90 ⊢ 97 3
97 ⊢ 104 2

Peso (kg) Quantidade de
funcionários
55 ⊢ 62 6
62 ⊢ 69 5
69 ⊢ 76 11
76 ⊢ 83 7
83 ⊢ 90 5
90 ⊢ 97 3
97 ⊢ 104 2

Peso (kg) Quantidade de
funcionários
55 ⊢ 62 5
62 ⊢ 69 6
69 ⊢ 76 10
76 ⊢ 83 8
83 ⊢ 90 6
90 ⊢ 97 3
97 ⊢ 104 2

Peso (kg) Quantidade de
funcionários
55 ⊢ 62 5
62 ⊢ 69 6
69 ⊢ 76 11
76 ⊢ 83 7
83 ⊢ 90 5
90 ⊢ 97 2
97 ⊢ 104 3

A tabela "A" que relaciona corretamente ao histograma.

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

turma camila estuda