A razão entre dois números é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na qual eles foram dados. Tal razão pode ser representada na forma fracionária, decimal e percentual. A relação entre duas ou mais razões é uma importante ferramenta para solucionar problemas práticos, essa igualdade é chamada de proporção. Show Leia também: Propriedades da proporção: quais são e para que servem? Tópicos deste artigo
Razão e proporção→ Definição de razão: Considere dois números racionais x e y, com y diferente de zero. A razão de x por y, nessa ordem, é dada pelo quociente:
A razão entre os números: a) 3 e 4 b) 5 e 7 Devemos ficar bastante atentos à ordem na qual os números são dados, o primeiro número sempre será o numerador, e o segundo número sempre será o denominador. Veja: → Definição de proporção: Quando igualamos duas razões, estamos formando uma proporção. Considere duas razões em que b ≠ 0 e y ≠ 0: A igualdade será uma proporção se a · y = b · x, ou seja, se multiplicando cruzado encontrarmos uma igualdade verdadeira, então teremos uma proporção
Verificar se os números 2, 3, 10 e 15 são proporcionais nessa ordem. Para isso, devemos montar a razão entre esses números e, em seguida, multiplicar cruzado. Se encontrarmos uma igualdade verdadeira, então eles serão proporcionais, caso contrário, eles não serão proporcionais. Veja também: Proporcionalidade entre grandezas: tipos e exemplos Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Como representar uma razão?Vimos que uma razão é dada por uma divisão, que, por sua vez, pode ser representada por uma fração. Ao realizar a divisão do numerador pelo denominador dessa fração, obteremos a forma decimal da razão. Com base na forma decimal, podemos escrever a razão em sua forma percentual, bastando multiplicar esse número decimal por 100. Veja os exemplos.
Representação da razão entre 2 e 4 na forma fracionária, decimal e percentual. A razão entre 2 e 4 é dada por: Para determinar a forma decimal, basta realizar a divisão do numerador pelo denominador. 2 ÷ 4 = 0,5 Portanto, 0,5 é a representação decimal da razão dos números 2 e 4. Para escrevermos essa razão na forma percentual, devemos multiplicar por 100 o número 0,5. Veja: 0,5 · 100 = 50% Portanto: Exercícios resolvidosQuestão 1 – (Unisinos-RS) Sabendo que a distância entre duas cidades num mapa, na escala 1 : 1 600 000, é de 8 cm, qual é a distância real entre elas? a) 2 km b) 12,8 km c) 20 km d) 128 km e) 200 km Solução Alternativa d. Do enunciado temos a escala 1 : 1 600 000, ou seja, cada 1 centímetro no mapa corresponde a 1 600 000 centímetros na realidade. Interpretando tal escala como sendo a razão entre 1 e 1 600 000, devemos determinar a media real de uma distância de 8 centímetros no mapa, logo: Observe que as alternativas são dadas utilizando-se a unidade de medida quilômetro. Para transformar centímetro em quilômetro, devemos dividir o último resultado por 100.000: 12.800.000 ÷ 100.000 = 128 km Questão 2 – A razão entre a idade de duas pessoas é de 12 para 11. Sabe-se que a soma das idades é 115, determine a idade de cada uma dessas pessoas. SoluçãoComo desconhecemos a idade das duas pessoas, vamos nomeá-las a e b. Como a razão entre essas idades é de 12 para 11, podemos montar uma proporção: Sabemos que a soma das idades é 115, logo: a + b = 115 a = 115 – b Substituindo o valor de a na primeira equação, teremos: 11 · a = 12 · b 11 · (115 – b) = 12 · b 1.265 – 11b = 12b 1.265 = 12b + 11b 1.265 = 23b b = 1.265 ÷ 23 b = 55 Como a = 115 – b, então: a = 115 – 55 a = 60 Portanto, essas pessoas possuem, respectivamente, 60 anos e 55 anos. Por Robson Luiz O que é razão é proporção 7 ano?A razão é o quociente de dois números, e a proporção é a igualdade entre duas razões.
Como explicar razão é proporção?Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois números. Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado. Note que a razão está relacionada com a operação da divisão.
Como calcular razão 7º ano?Razão é dada pelo quociente entre dois números, ou seja, a divisão entre dois números, na qual devemos sempre respeitar a ordem de cada um. A razão entre dois números é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na qual eles foram dados.
São exemplos de razão?Assim, o conceito de razão nos permite fazer comparações de grandeza entre dois números. Por exemplo, para saber quantas vezes o número 100 é maior do que o número 2 (ou em outras palavras, qual a razão entre 100 e 2), procedemos da seguinte forma: 100 : 2 = 50. Portanto, o número 100 é 50 vezes maior do que o número 2 ...
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