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PROVAS | SIMULADOS | LISTAS DE EXERC�CIOS Simplifique suas avalia��es e tenha relat�rios detalhados ® Estuda Tecnologias Educacionais LTDA Acesse a plataforma para ENEM OAB Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015) Quando estudamos função, verificamos que uma função do 1º grau é definida por uma expressão algébrica do 1º grau com duas variáveis que o seu gráfico é uma reta. Reciprocamente, podemos dizer que uma linha reta é representada por uma equação do 1º grau com duas variáveis. Nesta unidade, estudaremos a equação reduzida da reta. Equação Reduzida da RetaJá sabemos que a equação da reta, se forem conhecidos um ponto P(x1, y1) da reta e o coeficiente angular m, é dada por: Se escolhermos o ponto particular de coordenadas (0, n) para o ponto (x1, y1), teremos a equação: O número real n, que é a ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y, é chamado coeficiente linear da reta. Então: Exercícios resolvidos1º) Determine a forma reduzida da equação da reta que passa pelo ponto P = (-3, 7) e tem coeficiente angular igual a 2. Resolução: m = 2, x1 = -3, y1 = 7 e Q = (x, y) Substituindo na equação fundamental da reta, temos: y – 7 = 2 . [ x - (-3)] ⇒ y - 7 = 2x + 6 ⇒ y = 2x + 13 2º) Obter a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos A = (2, 1) e B = (4, 6) e destacar o coeficiente angular e o coeficiente linear desta reta. Resolução: Cálculo do coeficiente angular: Vamos obter a equação reduzida da reta, temos: Coeficiente angular da reta: Coeficiente linear da reta: 3º) Uma reta tem como equação: 2x + 3y – 6 = 0. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear dessa reta. Resolução: Escrevemos a equação reduzida dessa reta, para que os coeficientes angular e linear fiquem evidentes: Assim, o coeficiente angular é
4º) Escrever a equação reduzida da reta representada no gráfico abaixo. Em seguida, destacar os coeficientes angular e linear dessa reta. Resolução: Sejam A = (0, 5) e B = (3, 0). Vamos calcular o coeficiente angular: Considerando o ponto B = (3, 0), temos: Leia também:
Referências bibliográficas: 1. MURAKAMI, C.; IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos. Funções. Vol. 1. 8ª Ed. Editora: Atual. 2004. 2. LIMA, E. L., et al. A Matemática do Ensino Médio. 9ª ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006. v.1 3. DANTE, Luis Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume único. São Paulo: Editora Ática, 2009. Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/equacao-reduzida-da-reta/ Como achar a equação da reta com o coeficiente angular?Veja o passo a passo para encontrar a equação da reta.. 1º passo: encontramos o valor do coeficiente angular m.. 2º passo: substituir na equação y = mx + n o valor encontrado para m e o valor de x e y pelo valor de um dos dois pontos.. 3º passo: resolver a equação para calcular o valor de n.. Qual é a equação geral da reta que tem coeficiente angular igual a 2 e passa pelo ponto 4 3 )?Qual é a equação geral da reta que tem coeficiente angular igual a 2 e passa pelo. (4, - 3)? a)y=2x+11.
Qual a equação da reta que passa pelos pontos 1 1 e 0 2 )?A equação geral da reta que passa pelos pontos A(0, 2) eB(1, 1) é dada por: (A) r: x + y + 2 = 0.
Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelo ponto a 3Resposta verificada por especialistas. O coeficiente angular é m = -1.
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