Regime de capitaliza��o � a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitaliza��o simples ou composta.
No regime de capitaliza��o simples os juros s�o calculados utilizando como base o capital inicial (VP), j� no regime de capitaliza��o composta as taxas de juros s�o aplicadas sobre o capital acumulado dos juros.
Exemplos:
a) Empr�stimo de R$ 10.000,00 por seis meses, a taxa de 3% a.m.
JUROS SIMPLES
O regime de capitaliza��o simples mostra que o capital aumenta de forma linear.
Em nosso pa�s este regime de capitaliza��o n�o � muito utilizado por institui��es financeiras, pois com o regime de capitaliza��o composta se obt�m lucros maiores em empr�stimos.
F�rmulas
J=VP*i*n (juro = Valor Presente * taxa * per�odo)
Como montante � igual � Capital + juros, temos:
VF=VP* (1+i*n)
b) Certos Bancos cobram 3,0% ao m�s (juro simples) para pagamentos em atraso de duplicatas. Calcular o montante de liquida��o das duplicatas abaixo.
Valor Duplicata������������ Vencimento���������������� Pagamento����������������� Montante
R$ 2.345,00����������������� 01/03/2009����������������� 30/05/2009����������������� ?
R$ 3.456,00����������������� 02/04/2009����������������� 30/05/2009����������������� ?
R$ 6.543,00����������������� 05/05/2009����������������� 30/05/2009����������������� ?
Lembre-se de formatar as c�lulas nos formatos devidos, vencimento e pagamento no formato data, e as demais como moeda.
JURO EXATO E JURO COMERCIAL
Para juro exato temos que utilizar o n�mero de dias do calend�rio, entretanto o mercado utiliza o n�mero de dias do m�s sendo 30 e o ano com 360 dias, portanto ao calcular juros onde datas s�o mencionadas devemos fazer o ajuste conforme o exemplo abaixo.
=DIAS360(data inicial; data final), resulta em 90 dias.
No entanto se subtrairmos as duas datas, = data final - data inicial, o resultado ser� 92 dias, nesse caso os meses que tem 31 dias ser�o contados.
JUROS COMPOSTOS
No caso da capitaliza��o composta, o c�lculo � efetuado atrav�s do m�todo exponencial, ou seja, juros s�o computados sobre os juros anteriormente calculados.
Equa��es:
VF = VP* (1+i)^n ������������������ ����������������������� Valor Futuro
VP = VF/(1+i)^n��������������������� ����������������������� Valor Presente
I = (VF/VP)^(1/n) � 1������������� ����������������������� Taxa
n = LOG10(VF/VP)/LOG10(1+i)������������������� Per�odo
A planilha possui v�rias fun��es prontas para calcular todos esses valores, mas � importante que saibamos manipular as f�rmulas, pois muitas vezes � mais f�cil construir uma f�rmula que gravar a aplica��o de cada fun��o, vou deixar para cada um fazer a sua escolha. Mais tarde veremos como cada fun��o pode ser usada.
c) Tomo um empr�stimo de R$10.000,00 por 12 meses, a uma taxa de 5% a.m. Qual seria o montante a ser desembolsado para o pagamento do empr�stimo?
Nesse caso vamos construir o resultado atrav�s da equa��o do valor futuro
Um item relevante da planilha � o assistente de fun��es onde se encontra formula��es matem�tica, trigonom�tricas, estat�sticas, financeiras entre outras. Para acessar esta fun��o basta acionar o menu Inserir e selecionar a op��o Fun��o (fx).
Poder�amos ter resolvido a atividade acima utilizando essa ferramenta.
Para utilizar o assistente de fun��o basta seguir os passos abaixo:
1. Depois de explicitar os dados do problema, selecione a c�lula onde vamos calcular o valor futuro clique em Inserir / Fun��o ou �Ctrl F2�, ou ainda clicar no �cone �na barra de f�rmulas, a caixa de f�rmulas ira se abril, em Categoria, escolha Financeiras, procure por VF (valor futuro) clique em Pr�ximo, uma nova caixa ira se abrir como na figura abaixo:
No local da Taxa, clique na c�lula que corresponde a taxa na planilha, NPER � o prazo PGTO s�o pagamentos, nesse caso deixe em branco e em VP clique no valor presente e depois em OK.
Teremos o resultado abaixo:
Negativo devido ao fluxo de caixa, pois o VP � positivo.
Poder�amos ter colocado os valores na f�rmula ao inv�s de vincul�-lo a uma c�lula na caixa de f�rmula, mas nesse caso o resultado n�o seria interativo.
Depois de fazer a f�rmula, qualquer um dos dados iniciais poder� ser alterado, alterando tamb�m o valo futuro.
Da mesma maneira acima poderemos calcular o valor presente (VP) o prazo (NPER) e a taxa, usando as equa��es ou as f�rmulas da planilha.
Outro exemplo, onde foi calculado o Valor Presente, com os dados abaixo.
Para calcular o per�odo no caso acima subtrair a data final da data inicial, para transformar em meses dividir o resultado em dias por 30. Transformamos o prazo em meses devido � taxa estar em m�s. O per�odo sempre deve estar de acordo com o per�odo da taxa.
DEU ERRO NAS MINHAS CONTAS ... E AGORA?
Tirando os erros cometidos diretamente nos c�lculos tais como inser��o incorreta da taxa proporcionada em rela��o ao tempo do investimento, sinais incorretos, etc., ainda h� aquela situa��o onde parece que suas contas simplesmente n�o resultam no valor esperado.
Na �rea financeira, voc� deixe os arredondamentos para o final.
Em muitos casos, voc� ver� valores nas c�lulas que quando somados resultam em algo diferente do esperado. Por exemplo:
Se voc� somar a coluna �A� manualmente, voc� deveria obter o valor contido na c�lula B4. Tanto a c�lula A4 quanto a c�lula B4 cont�m a fun��o SOMA que � utilizada para somar os intervalos A1:A3 e B1:B3 respectivamente. Ent�o, por que o primeiro caso retorna um centavo a mais que o segundo?
Quando os c�lculos s�o efetuados em uma planilha ela utiliza a maior precis�o contida na c�lula. Ao passo que o intervalo A1:A3 utiliza a precis�o completa dos valores digitados o intervalo B1:B3 utiliza um precis�o at� a segunda casa decimal:
Os valores contido no intervalo B1:B3 s�o arredondados utilizando a fun��o ARRED() para corrigir os decimais.
Mas a pergunta �: devo arredondar logo no in�cio ou no final do c�lculo? A sugest�o �, em c�lculos financeiros, voc� deve fazer os arredondamentos somente no final. Portanto qualquer valor intermedi�rio deve ser considerado com a precis�o m�xima. A figura abaixo mostra onde deve ser arredondado:
O arredondamento dos c�lculos intermedi�rios resulta em precis�o inferior dos seus c�lculos. Voc� observar� isso com freq��ncia quando estiver calculando percentuais. Como os valores s�o mostrados na base centesimal, se o arredondamento ocorrer durante os passos intermedi�rios a diferen�a final no percentual pode ser relativamente grande em rela��o ao percentual inicial.
Portanto, � importante que qualquer c�lculo financeiro leve em considera��o todas as casas decimais poss�veis nos c�lculos intermedi�rios. O arredondamento deve ocorrer apenas no c�lculo final.
Do ponto de vista de um indiv�duo qualquer, talvez tal discrep�ncia n�o fa�a a menor diferen�a. Contudo, se voc� trabalha na �rea financeira e efetua milhares de c�lculos como este, comece a somar cada centavo perdido e voc� rapidamente chega � conclus�o que a melhor op��o � realmente efetuar o c�lculo com o m�ximo de precis�o poss�vel nos c�lculos intermedi�rios e somente no final fazer o ajuste necess�rio em termos de arredondamento.