Qual é o polígono regular cuja soma das medi das de abertura dos ângulos internos é igual a 2340?

a) O número de lados do polígono.

b) A medida do ângulo interno do polígono.

c) A medida do ângulo externo do polígono.

d) O número de diagonais do polígono-

1 resposta(s)

a) S= (N-2).180

2880°= 180.N-360

180.N= 3240

N= 18

b) ângulo interno= 2880°/18

ângulo interno= 160°

c) ângulo externo= 360°/18

ângulo externo= 20°

d) número de diagonais= n.(n-3)

número de diagonais= (18.(18-3))/2

número de diagonais= (18. 15)/2

número de diagonais= (270)/2

número de diagonais= 135

Espero ter ajudado!

a) S= (N-2).180

2880°= 180.N-360

180.N= 3240

N= 18

b) ângulo interno= 2880°/18

ângulo interno= 160°

c) ângulo externo= 360°/18

ângulo externo= 20°

d) número de diagonais= n.(n-3)

número de diagonais= (18.(18-3))/2

número de diagonais= (18. 15)/2

número de diagonais= (270)/2

número de diagonais= 135

Espero ter ajudado!

Perguntas recomendadas

Matemática

Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos.

Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.

	Lados	Ângulos	Vértices	Figura
Triângulo	3	3	3
Quadriátero	4	4	4
Pentágono	5	5	5
Hexágono	6	6	6
Heptágono	7	7	7

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (7 – 2) * 180º
S = 5 * 180º
S = 900º
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Exemplo 2
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?

Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) * 180º
S = (20 – 2) * 180º
S = 18 * 180º
S = 3240º
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.

Exemplo 3
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?

S = (n – 2) * 180º
2340º = (n – 2) * 180º
2340º = 180n – 360º
2340 + 360 = 180n
2700 = 180n
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15

O polígono possui 15 lados.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.

Exemplo 4
Quanto mede o ângulo externo do hexágono?

O hexágono possui seis lados, então:

ai = 360º / 6
ai = 60º

Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.

Marcos Noé Pedro da Silva

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