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Pré-visualização | Página 5 de 181418828 E-book gerado especialmente para RIVALDO DE ALENCAR SOUZA . 16 05. Resposta: B. 1,3333...= 12/9 = 4/3 1,5 = 15/10 = 3/2 4 3 + 3 2 3 2 + 4 3 = 17 6 17 6 = 1 06. Resposta: D. √16 = 4 √25 = 5 14 3 = 4,67 A ordem crescente é : −4; −1; √16; 14 3 ; √25 07. Resposta B. 2 + 𝑥 3 − 𝑥 = 5 15 − 5𝑥 = 2 + 𝑥 6𝑥 = 13 𝑥 = 13 6 08. Resposta: A. 1 𝑟𝑒𝑎𝑙: 120 ∙ 1 4 = 30 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎𝑠 50 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑣𝑜𝑠: 1 3 ∙ 120 = 40 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎𝑠 25 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑣𝑜𝑠: 2 5 ∙ 120 = 48 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎𝑠 10 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑣𝑜𝑠: 120 − 118 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎𝑠 = 2 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎𝑠 30 + 40 ∙ 0,5 + 48 ∙ 0,25 + 2 ∙ 0,10 = 62,20 Mariana totalizou R$ 62,20. 09. Resposta: A. 800 ∙ 3 4 = 600 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 600 ∙ 1 5 = 120 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 Como 3/4 eram homens, 1/4 eram mulheres 800 ∙ 1 4 = 200 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠 ou 800-600=200 mulheres 200 ∙ 1 8 = 25 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 Total de pessoas detidas: 120+25=145 10. Resposta: C. 9 5 ∙ 75 3 = 675 15 = 45 𝑎𝑛𝑜𝑠 1418828 E-book gerado especialmente para RIVALDO DE ALENCAR SOUZA . 17 EXPRESSÕES NUMÉRICAS Expressões numéricas são todas sentenças matemáticas formadas por números, suas operações (adições, subtrações, multiplicações, divisões, potenciações e radiciações) e também por símbolos chamados de sinais de associação, que podem aparecer em uma única expressão. Para resolvermos devemos estar atentos a alguns procedimentos: 1º) Nas expressões que aparecem as operações numéricas, devemos resolver as potenciações e/ou radiciações primeiramente, na ordem que elas aparecem e somente depois as multiplicações e/ou divisões (na ordem que aparecem) e por último as adições e subtrações também na ordem que aparecem. Exemplos: A) 10 + 12 – 6 + 7→ primeiro resolvemos a adição e subtração em qualquer ordem 22 – 6 + 7 16 + 7 23 B) 15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7 → primeiro resolveremos a multiplicação e a divisão, em qualquer ordem. 30 – 10 + 7 → Agora resolveremos a adição e subtração, também em qualquer ordem. 27 2º) Quando aparecem os sinais de associações os mesmos tem uma ordem a ser seguida. Primeiro, resolvemos os parênteses ( ), quando acabarem os cálculos dentro dos parênteses, resolvemos os colchetes [ ]; e quando não houver mais o que calcular dentro dos colchetes { }, resolvemos as chaves. → Quando o sinal de adição (+) anteceder um parêntese, colchetes ou chaves, deveremos eliminar o parêntese, o colchete ou chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus sinais originais. → Quando o sinal de subtração (-) anteceder um parêntese, colchetes ou chaves, deveremos eliminar o parêntese, o colchete ou chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus sinais invertidos. Exemplos: A) {100 – 413 x (20 – 5 x 4) + 25} : 5 → Inicialmente devemos resolver os parênteses, mas como dentro dos parênteses há subtração e multiplicação, vamos resolver a multiplicação primeiro, em seguida, resolvemos a subtração. {100 – 413 x (20 – 5 x 4) + 25} : 5 {100 – 413 x (20 – 20) + 25} : 5 {100 – 413 x 0 + 25} : 5 Eliminado os parênteses, vamos resolver as chaves, efetuando as operações seguindo a ordem. {100 – 413 x 0 + 25} : 5 {100 – 0 + 25} : 5 {100 + 25} : 5 125 : 5 25 B) – 62 : (– 5 + 3) – [– 2 . (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²] → elimine os parênteses. – 62 : (– 2) – [– 2 . (2 – 1)² – 16 : 2²] → continue eliminando os parênteses. – 62 : (– 2) – [– 2 . 1 – 16 : 2²] → resolva as potências dentro do colchetes. – 62 : (– 2) – [– 2 . 1 – 16 : 4] → resolva as operações de multiplicação e divisão nos colchetes. – 62 : (– 2) – [– 2 – 4] = – 62 : (– 2) – [– 6] = elimine o colchete. – 62 : (– 2) + 6 = efetue a potência. Expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. 1418828 E-book gerado especialmente para RIVALDO DE ALENCAR SOUZA . 18 31 + 6 = 37 C) [(5² - 6.2²).3 + (13 – 7)² : 3] : 5 [(25 – 6.4).3 + 6² : 3] : 5 = [(25 – 24).3 + 36 : 3 ] : 5 = [1.3 + 12] : 5 = [3 + 12 ] : 5 = 15 : 5 = 3 D) [(𝟏𝟎 − √𝟏𝟐𝟓) 𝟑 𝟐 + (𝟑 + 𝟐𝟑: 𝟒)]𝟐 [(10 - 5)2 + (3 + 8 : 4)]2 [5² + (3+2)]2 [25 + 5]2 302 900 Expressões Numéricas com Frações A ordem das operações para se resolver uma expressão numérica com fração, são as mesmas para expressões numéricas com números reais. Você também precisará dominar as principais operações com frações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Um ponto que deve ser levado em conta é o m.m.c (mínimo múltiplo comum) entre os denominadores das frações, através da fatoração numérica. Exemplos: 1) Qual o valor da expressão abaixo? ( 1 2 ) 3 + 1 2 . 3 4 A) 7/16 B) 13/24 C) 1/2 D) 21/24 Resolvendo temos: 1º passo resolver as operações entre parênteses, depois a multiplicação: 1 8 + 3 8 , 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 é 𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑢𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑎𝑑𝑖çã𝑜: 4 8 , 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑟: 1 2 Resposta: C 2) O resultado da expressão 3. 9 4 − {[( 2 3 ) 2 + 2] : √ 4 9 }, em sua forma mais simples é: A) 6/37 B) 37/12 C) 27/4 D) 22/6 Resolvendo: Vamos resolver a multiplicação do início, a potenciação que está entre parênteses e a radiciação do final: 27 4 − {[ 4 9 + 2] : 2 3 }, Na sequência vamos resolver a operação entre colchetes: 1418828 E-book gerado especialmente para RIVALDO DE ALENCAR SOUZA . 19 27 4 − {[ 4 + 18 9 ] : 2 3 } , 𝑜 𝑚𝑚𝑐 é 9, 𝑎𝑔𝑜𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑢𝑎𝑟 𝑎 𝑠𝑜𝑚𝑎: 27 4 − {[ 22 9 ] : 2 3 } 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠ã𝑜, 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠: 27 4 − { 22 9 . 3 2 }, Lembrando que na divisão com frações conservamos a 1ª fração e multiplicamos pelo inverso da 2ª, podemos também simplificar o resultado: 27 4 − { 11 3 }. 27 4 − 11 3 , 𝑓𝑎𝑧𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑚𝑚𝑐(4,3) = 12, 3.27 − 4.11 12 = 81 − 44 12 = 37 12 Resposta: B. Referência http://quimsigaud.tripod.com/expnumericas Questões 01. (MANAUSPREV – Analista Previdenciário – Administrativa – FCC) Considere as expressões numéricas, abaixo. A = 1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16 + 1/32 e B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 O valor, aproximado, da soma entre A e B é (A) 2 (B) 3 (C) 1 (D) 2,5 (E) 1,5 02. ( PREF. de ITABAIANA/SE – Técnico em Contabilidade – CONSULPLAN) Qual das expressões numéricas a seguir apresenta resultado correto? (A) 30 – 10 x 2 + 4 x 6 = 84 (B) 30 – 10 x 2 + 4 x 6 = 264 (C) 30 – 10 x 2 + 4 x 6 = 34 (D) 30 – 10 x 2 + 4 x 6 = 64 (E) 30 – 10 x 2 + 4 x 6 = 720 03. (PREF. de TRAMANDAÍ/RS – Auxiliar Legislativo – OBJETIVA) Dadas as três expressões numéricas abaixo, é CORRETO afirmar que: (a) 2 + [(5 - 3) + 4] x 2 + 3 (b) 13 - [5 x (2 - 1) + 4 x 2] (c) 6 + 4 x 2 x (5 - 1) - 7 (A) b < a < c (B) a < b < c (C) c < a < b (D) c < b < a (E) a < c < b 1418828 E-book gerado especialmente para RIVALDO DE ALENCAR SOUZA . 20 Respostas 01. Resposta: E. 02. Resposta: C. 30 – 10 x 2 + 4 x 6 = 30 – 20 + 24 = 10+ 24 = 34 03. Resposta: A. 2 + [(5 - 3) + 4] x 2 + 3 2 + [2 + 4]x2 + 3 2 + 12 + 3 = 17 13 - [5 x (2 - 1) + 4 x 2] 13 – [5x1 + 4x2] 13 – [5 + 8] 13 – 13 = 0 6 + 4 x 2 x (5 - 1) - 7 6 + 4 x 2 x 4 – 7 6 + 32 – 7 Como saber o resultado de uma expressão numérica?Para resolver as expressões numéricas utilizamos alguns procedimentos: Se em uma expressão numérica aparecer as quatro operações, devemos resolver a multiplicação ou a divisão primeiramente, na ordem em que elas aparecerem e somente depois a adição e a subtração, também na ordem em que aparecerem.
Qual o resultado dessa expressão numérica 2.713 − 9 − 52?Resposta verificada por especialistas
A expressão numérica 2713−(9−52) tem resultado igual a 2756.
Qual é o resultado dessa expressão − 3 708 − 1 2.3.6 − 212?Resposta verificada por especialistas
O resultado da expressão numérica é igual a 252.
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