Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre considerando uma taxa mensal de juros de 2% ao?

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MATEMÁTICA FINANCEIRA Os bancos surgiram na Europa no fim da idade média, como fruto da expansão comercial do período e desde então não pararam de ganhar importância, até se tornarem a base do sistema financeiro moderno. Hoje em dia, qualquer pessoa que tenha um mínimo de renda possui uma conta bancária, por meio da qual recebe e movimenta a maior parte do seu dinheiro. TV LED 55” R$ 2.813,73 i = taxa de juros t = tempo M = montante final J = juros ?? R$ 2.998,98 -R$ 2.813,73 = R$ 185,25 Imagine que você irá emprestar R$ 1.000,00 a esta garota,.....* em regime de juros simples a uma taxa mensal de 5%, durante 4 meses. C = capital ou montante inicial i = taxa de juros t = tempo de aplicação Imagine que você irá emprestar R$ 1.000,00 a esta garota,..... em regime de juros simples a uma taxa mensal de 5%, durante 4 meses. C = R$ 1.000,00 i = 5% t = 4 meses J = juros ?? M = montante final ?? M = Capital + Juros Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Existindo os juros simples e juros compostos. No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte: J = C * i * t, onde J = juros C = capital ou montante inicial i = taxa de juros t = tempo de aplicação M = C + J M = montante final C = capital J = juros Imagine que você irá emprestar R$ 1.000,00 a esta garota,.....* em regime de juros simples a uma taxa mensal de 5%, durante 4 meses. C = R$ 1.000,00 i = 5% t = 4 meses J = C * i * t M = montante final ?? M = Capital + Juros Exemplo 1 Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses? Capital: i = t = J = C * i * t M = C + j Exemplo 1 Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses? Capital: 1200 i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.) t = 10 meses J = C * i * t J = 1200 * 0,02 * 10 J = 240 M = C + j M = 1200 + 240 M = 1440 O montante produzido será de R$ 1.440,00. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação. Tabelando passo a passo a aplicação de um capital durante o período estabelecido inicialmente. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação. O montante final foi equivalente a R$ 6.800,00, e os juros produzidos foram iguais a R$ 1.800,00. Exemplo 3 Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de R$ 2.688,00. J = C * i * t Exemplo 3 Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de R$ 2.688,00. J = C * i * t 2688 = C * 0,06 * 14 2688 = C * 0,84 C = 2688 / 0,84 C = 3200 O valor do capital é de R$ 3.200,00. Exemplo 4 Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, rende R$ 3.000,00 de juros em 45 dias? J = C * i * t Exemplo 4 Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, rende R$ 3.000,00 de juros em 45 dias? J = 3000 i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 t = 45 dias = 45/30 = 1,5 J = C * i * t 3000 = C * 0,015 * 1,5 3000 = C * 0,0225 C = 3000 / 0,0225 C = 133.333,33 O capital é de R$ 133.333,33. Exemplo 5 Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre? J = C * i * t Exemplo 5 Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre? J = C * i * t 90 = C * 0,02 * 3 90 = C * 0,06 C = 90 / 0,06 C = 1500 O capital corresponde a R$ 1.500,00. Exemplo 6 Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre, considerando uma taxa mensal de juros de 2% ao mês, no regime de capitalização simples? J = C * i * t M = C + J Exemplo 6 Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre, considerando uma taxa mensal de juros de 2% ao mês, no regime de capitalização simples? M = C + J M = C + C * i * t M = C * [1 + (i *t)] 2C = C * [1 + (0,02 * t)] 2C = C * 1 + 0,02t 2C/C = 1 + 0,02t 2 = 1 + 0,02t 2 – 1 = 0,02t 1 = 0,02t t = 1 / 0,02 t = 50 O tempo para que o capital aplicado a uma taxa mensal de 2% dobre é de 50 meses. J = C * i * t M = C + J Exemplo 6 Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre, considerando uma taxa mensal de juros de 2% ao mês, no regime de capitalização simples? J = C * i * t M = 2C M = C + J M = C + C J = C C = C * i * t J = C * i * t M = C + J C / C = i * t 1 = 0,02 * t 1/ 0,02 = t 50 = t O tempo para que o capital aplicado a uma taxa mensal de 2% dobre é de 50 meses. http://www.brasilescola.com/matemat ica/matematica-financeira.htm