Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o famoso Princípio Fundamental da Contagem, também conhecido como PFC. Show
O tema é bem tranquilo mas exige muita atenção dos estudantes, como todo o conteúdo de Análise Combinatória. Bom estudo! Questão 1. Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se? a) 18 b) 30 c) 90 d) 108 Resolução Número de opções de camisetas: 5 Número de opções de bermudas: 6 Número de opções de chinelos: 3 Pelo Principio Fundamental da Contagem: 5 x 6 x 3 = 90 Resposta: C Questão 2. Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida? a) 512 b) 1024 c) 525 d) 2056 Resolução Cada uma das 5 questões possui 4 opções distintas. Pelo PFC: 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 Resposta: B Questão 3. Quantos números de três algarismos distintos existem? a) 648 b) 981 c) 936 d) 999 Resolução Para que o número tenha 3 algarismos, o zero não pode ser utilizado nas centenas. Podemos então utilizar qualquer dos algarismos de 1 a 9, ou seja, temos 9 opções. Analisando as dezenas, podemos utilizar o zero e qualquer um dos 8 algarismos que não foram utilizados nas centenas. Temos então 9 opções. Analisando agora o algarismo das unidades, podemos utilizar um dos 8 algarismos que não foram utilizados nas dezenas ou nas centenas. Temos então 8 opções. Pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC): 9 x 9 x 8 = 648 Resposta: A Questão 4 (Petrobras – Cesgranrio 2014). Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o). Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas? A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 Resolução Devemos formar a senha da seguinte forma: Letra – Número – Número – Número – Letra Como só podemos utilizar duas letras, temos duas opções Veja: A _ _ _ O O _ _ _ A O próximo passo é organizar os números. A única restrição que temos é que o zero e a letra O não podem ficar juntos. Desta forma, temos duas opções para o algarismo zero. Exatamente as duas posições não adjacentes a letra O. Veja: A 0 _ _ O A _ 0 _ O Basta agora localizarmos os algarismos 1 e 2. Como restam duas posições, o primeiro a ser incluído tem duas opções, enquanto o segundo tem apenas uma. Daí, pelo Principio Fundamental da Contagem (PFC): 2 x 2 x 2 x 1 x 1 = 8 Resposta: B
Gauthmath Drag an image here, or Upload a file Questão 33 - Quantos números de três algarismos distintos existem? A648 B 981 C936 D 999Question Gauthmathier3846Grade 9 · 2021-09-13 YES! We solved the question! Check the full answer on App Gauthmath Questão 33 - Quantos
números de três algarismos distintos existem? LiamUniversity Of São Paulo Master's degree Answer Explanation Thanks (181) Feedback from students Easy to understand (78) Write neatly (71) Help me a lot (71) Excellent Handwriting (62) Detailed steps (54) Correct answer (32) Clear explanation (10) Does the answer help you? Rate for it! We use cookies and other technologies to improve your experience on our websites. By clicking "Accept", you agree to let us use third-party cookies for analytics purposes. You can learn more about how we use cookies in our Cookies Policy. To manage your cookies, click "Cookies Manager". By clicking consent you confirm you are 16 years or over and agree to our use of cookies. Math-Learning Different Snap, learn, and master Math with your own math expert. Quantos números de três algarismos distintos existem a 648 B 981 C 936?Resposta. Resposta: Letra A: 648 números distintos!
Quantos números de três algarismo distintos existem 648?Resposta: a) como e distinto e de 3 algarismos o zero não ocupa a primeira posição,pois seria um número de dois algarismos,logo temos 10 algarismos mas só nove ocupa a primeira então fica 9 opções pra primeira,o zero já entra na segunda posição então 9 opções e na última resta 8 opções então fica 9.98=648.
Quantos números distintos de 3 algarismos podemos formar com os números?Podemos formar 120 números distintos. Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Quantos são os números formados por três algarismos distintos a 648 B 729 C 64?Resposta verificada por especialistas
O total de números de três algarismos distintos é 648.
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