Quantos são os números palíndromos de cinco algarismos que possuem três algarismos distintos?

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Análise Combinatória – Formação de números
1) Quantos são os números pares naturais de cinco algarismos, na base 10, que têm todos os algarismos distintos e nenhum deles igual a 8, 9 ou 0?
a) 1080
b) 2520
c) 3200
d) 4100
e) 4200
2) Quantos números ímpares, cada um com três algarismos, podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, se a repetição de algarismos for permitida?
a) 24
b) 40
c) 50
d) 60
e) 75
3) Cada um dos participantes de uma corrida de bicicleta é identificado por meio de um número, múltiplo de cinco, formado por três algarismos. O algarismo das centenas é tirado do conjunto A = {1, 2, 3, 4} e os demais pertencem ao conjunto B = {0, 5, 6, 7, 8, 9}. Determine o número máximo de ciclistas participantes dessa corrida.
a) 40
b) 42
c) 48
d) 50
e) 54Matemática para o ENEM
4) Palíndromo é uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para direita resulta no mesmo número. Por exemplo, 2.002 é palíndromo. Quantos palíndromos existem com cinco algarismos, dado que o primeiro algarismo é um número primo?
a) 100
b) 200
c) 300
d) 400
e) 500
5) Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x números de 4 algarismos, de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é:
a) 120
b) 384
c) 427
d) 505
e) 625
6) Quantos números de seis algarismos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?
a) 144
b) 180
c) 188
d) 240
e) 360
7) Permutando de todas as formas possíveis os algarismos 1, 2, 4, 6 e 7 e escrevendo os números assim formados em ordem crescente, que lugar ocupa o número 62417?
a) 72º
b) 80º
c) 81º
d) 90º
e) 92º
8) Permutando de todas as formas possíveis os algarismos 1, 2, 4, 6 e 7 e escrevendo os números assim formados em ordem crescente, que número ocupa o 66º lugar?
a) 42761
b) 46721
c) 47621
d) 61247
e) 61472
9) Considere os