O teorema do trabalho e energia cinética é muito importante para a área da mecânica. De acordo com esse teorema, o trabalho que é realizado sobre um corpo é numericamente igual à variação da energia cinética desse corpo. Além de ser de simples entendimento, o teorema do trabalho e energia cinética pode facilitar a resolução de um grande número de exercícios. Show
A fim de compreendermos melhor o significado por trás do teorema do trabalho e energia cinética, é importante revermos alguns conceitos importantes como os de energia cinética e potencial. Veja também: Conservação da energia mecânica – quais são as condições que validam esse princípio? O que é energia cinética?Energia cinética é uma grandeza física escalar, medida em joules, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, que está relacionada aos corpos em movimento. Todo corpo que tem massa e velocidade tem energia cinética. A fórmula usada para calcular a energia cinética é mostrada a seguir, confira: EC – energia cinética (J) m – massa (kg) v – velocidade (m/s) O que é energia potencial?Energia potencial é uma forma de energia relacionada à posição ocupada por um corpo, além disso, toda energia potencial pode ser armazenada no corpo. Existem diversas naturezas de energia potencial, entretanto, no estudo da mecânica, concentramo-nos no estudo da energia potencial gravitacional e da energia potencial elástica. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Todo corpo que tem massa e encontra-se a uma certa altura com relação ao chão está dotado de energia potencial gravitacional, uma vez que foi necessário consumir uma certa quantidade de energia para elevá-lo a tal altura. Em outras palavras, a energia potencial gravitacional corresponde ao trabalho necessário para elevar um corpo de massa m a uma altura h, em uma região onde a aceleração gravitacional vale g. Confira a fórmula usada para calcular a energia potencial gravitacional: m – massa (kg) g – gravidade (m/s²) h – altura (m)
Energia potencial elástica é a energia associada à deformação de corpos elásticos, como molas e elásticos. Quando um objeto elástico é alongado ou comprimido, ele tende a voltar ao seu formato original. O trabalho realizado pela força elástica corresponde à energia potencial elástica. Essa energia depende da deformação do corpo, mas também de sua constante elástica k. Observe a fórmula que é usada para calcular a energia potencial elástica: k – constante elástica (N/m) x – deformação do corpo (m) Trabalho de uma forçaO trabalho de uma força é o termo quedesigna a transferência de energia a um corpo por meio da aplicação de uma força. O trabalho de uma força constante é calculado pelo produto entre a força e a distância percorrida pelo corpo: τ – trabalho (J) F – força (N) d – distância (m) cosθ – cosseno do ângulo entre a força f e a distância d Caso a força exercida sobre o corpo não seja constante, o trabalho exercido sobre ele pode ser obtido a partir do gráfico que relaciona a força com a distância percorrida. Nesse caso, o trabalho corresponde à área do gráfico. Fórmula do trabalho e energia cinéticaA fórmula utilizada para o teorema do trabalho e energia cinética está representada na figura a seguir, observe: ΔEC – variação da energia cinética Ecf e Eci – energia cinética final e inicial vf e vi – velocidade final e inicial (m/s) Veja também: Aceleração – grandeza que relaciona a mudança de velocidade em relação ao tempo Exercícios resolvidosQuestão 1 – Considere um objeto que partiu do repouso e tem sua velocidade crescente, deslocando-se sem atrito e sob a ação de uma única força. Suponha que sua energia cinética, após um tempo t desde sua partida, seja E e, no instante 2t, seja 4E. Sobre o trabalho realizado pela força atuando no objeto, é correto afirmar que: A) vale 3E durante o intervalo entre t e 2t. B) é nulo, tendo em vista que há apenas variação de energia cinética. C) vale 5E durante o intervalo entre t e 2t. D) não é possível ser determinado, por não haver informação sobre o valor da força nem sobre o deslocamento. Gabarito: Letra A Resolução De acordo com o teorema do trabalho e energia cinética, o trabalho exercido sobre um corpo é igual à sua variação de energia cinética, portanto, entre os intervalos de tempo t e 2t, como a energia cinética do corpo variou de E para 4E, o trabalho exercido sobre ele vai ser 3E, dessa forma, a alternativa correta é a letra A. Questão 2 – O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento até a entrada em órbita e vale m = 6,0.103 kg. O módulo de sua velocidade orbital é igual a vor = 3,0.103 m/s. Desprezando a velocidade inicial do satélite, em razão do movimento de rotação da Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a: A) 2 MJ B) 18 MJ C) 27 GJ D) 54 GJ Gabarito: Letra D Resolução O trabalho exercido sobre o satélite é igual à sua variação de energia cinética, portanto: Com base no cálculo feito, a alternativa correta é a letra D. Como calcular energia cinética exercícios?Para calcular a energia cinética de um objeto com massa “m” e velocidade “v” devemos aplicar a fórmula Ec = mv²/2, onde: Ec – energia cinética em joules; m – massa em kg; v – velocidade em m/s.
Qual e o valor da energia cinética de uma pessoa com 70 kg caminhando com velocidade constante de 3 6 km h?Resposta correta: 7,5 J. Substituindo os dados da questão na fórmula acima, encontramos a energia cinética. Portanto, a energia cinética adquira pelo corpo durante o movimento é de 7,5 J.
Qual e a energia cinética de um caminhão de 20 kg a 108 km por hora?03) Qual a energia cinética de um caminhão de 20 kg á 108 km/h? Ec= 9000 Joules.
Quando usar o teorema da energia cinética?De acordo com o Teorema da Energia Cinética, o trabalho realizado sobre um objeto é exatamente igual à variação da energia cinética sofrida por ele. Desse modo, à medida em que uma força é aplicada a favor do movimento de um corpo, há aumento de velocidade, que leva ao aumento de energia cinética.
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