Olá pessoal!!! Como vai a sua preparação para o ENEM? Já passamos da metade do ano e logo logo chega a prova do ENEM. Vou comentar aqui uma questão que caiu na última prova do ENEM e que mostra uma parte das tendências do próximo certame, ok? O assunto aqui passa por proporção e unidades de medida (no caso, comprimento e tempo). Vamos lá! ENEM – 2017) Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm. O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
RESOLUÇÃO: Veja que o volume da chuva é tal que, em 45 minutos de chuva (das 17:15 às 18), foi possível encher o equivalente à altura de 20cm. Nos próximos 40 minutos de chuva (até as 18:40), o volume de água adicional que entrou na caixa foi equivalente a altura H: 45 minutos ———- 20cm 40 minutos ————– H 45H = 40×20 H = 800/45 cm (aproximadamente 18cm). Entretanto, a altura da água Às 18 h 40 min era de 15cm. Ou seja, em 40 minutos, o volume de água que saiu corresponde aos 5cm que estavam às 18h e mais os 800/45 cm que entraram entre 18 e 18:40, totalizando: 5 + 800/45 = 225/45 + 800/45 = 1025/45 cm Podemos dizer que o registro permite o escoamento de 1025/45 cm de água em 40 minutos. Para escoar os 15cm restantes, o tempo necessário é: 1025/45 cm —————— 40 minutos 15 cm ————————— T minutos 1025/45 x T = 15 x 40 T = 15 x 40 x 45 / 1025 T = 26,34 minutos Portanto, a partir de 18:40h, precisamos de pouco mais de 26 minutos para escoar toda a água. Isto significa que a piscina estará vazia pouco após as 19:06 minutos. Resposta: D Fiquem ligados aqui no nosso blog, semana que vem tem mais dica! Sigam firmes nos estudos, abraço! Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm. O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm. Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20
cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm. O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre  Vamos resolver mais uma questão do ENEM! Leia com atenção:
Veja que a piscina encheu 20 cm em 45 minutos (17:15 h às 18:00 h). Às 18:40 h a piscina tinha 15 cm de água, isso devido a vazão do ralo. Das 18:00 h às 18:40 h passaram-se 40 minutos. Das 17:15 h às 18:40 h temos o tempo de 85 minutos. Com estas informações reunidas, podemos fazer regra de três para descobrir quanto haveria de água na piscina se não ocorresse a vazão do ralo. Veja: 45 min -- 20 cm 85 min -- x 45x = 85.20 45x = 1700 x = 1700/45 Simplificando: x = 340/9 cm de água. Esta seria a quantidade de água caso não houvesse a vazão do ralo. Agora, precisamos descobrir qual a quantidade de água eliminada pelo ralo neste período de tempo. 340/9 - 15 = 205/9 cm de água. Sabemos que o ralo ficou aberto das 18:00 h às 18:40 h, ou seja, num período de 40 minutos. Neste período de 40 minutos, o ralo eliminou 205/9 cm de água. Vamos descobrir quantos cm de água o ralo elimina por minuto: 205/9 cm -- 40 minutos x cm -- 1 minuto 40x = 205/9 x = 205/9 . 1/40 x = 41/72 A vazão do ralo foi de 41/72 cm por minuto. A chuva cessou às 18:40 h com 15 cm de água na piscina. Por isso, dividimos 15 por 41/72 que é a quantidade por minuto. 15÷(41/72) = 15.(72/41) = 1080/41 = 26,3 minutos. Para saber o horário que a piscina irá terminar de escoar, somamos 18:40 h (o momento que a chuva cessa) com 26,3 minutos (o tempo que irá levar para escoar os 15 centímetros de água). 18:40 + 00:26 = 19:06 h Resposta: Letra D Dica: Para ir bem no ENEM é muito importante a prática dos exercícios. Lembre-se que o tempo estimado para a resolução das questões do ENEM é de 3 minutos por questão. Além disso, na matemática não existe um único caminho para chegar ao resultado. A mesma questão pode ser encontrada com diferentes soluções e ainda assim, a resposta estar correta. São os diferentes caminhos que chegam ao mesmo resultado. Pratique os exercícios para conhecer qual é o caminho mais fácil para você. |
As 17h e 15min começa
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