Como calcular o perimetro de um quadrado

Aprenda a calcular o perímetro do quadrado

O perímetro de uma figura geométrica plana é muito aplicada pela matemática em diversos casos. Dentre essas figuras, o quadrado tem um grande destaque e aparece constantemente na construção civil, engenharia, artes, dentre outras aplicações. Em vista disso, hoje vamos falar sobre a figura do quadrado e ensinar você a encontrar o perímetro desta figura geométrica. Área do Quadrado

Definição de quadrado

O quadrado é uma figura geométrica plana que apresenta quatro lados com as mesmas medidas, chamado de quadrado regular. Os ângulos apresentados por esses lados do quadrado são de 90° (ângulo reto). Também, o quadrado pode ser dividido em diagonal, ligando dois pontos vértices opostos em diagonal. Ou seja, podemos traçar uma linha que irá ligar seus cantos (vértices) em diagonal. Observe esta importante característica do quadrado na figura abaixo:

Calculando o perímetro de um quadrado

O cálculo do perímetro de um quadrado não é difícil e pode ser feito de forma mental. Devido ao fato de todos os seus lados serem de mesma medida, então conseguimos determinar o perímetro de um quadrado somente sabendo a medida de um dos lados. A maior definição de perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica de duas dimensões.

Então, a partir deste conceito, podemos determinar o perímetro de um quadrado somando cada lado deste quadrado. A fórmula é a seguinte:

P = L + L + L + L ou P = L x 4

Onde o “L” é o lado do quadrado.

Exemplo:

O dono de um sítio disponibilizou uma área de 25 m² para ser transformada em um local cercado com tela. Ele pretende plantar folhas e alguns legumes neste pequeno espaço. Porém, ele quer utilizar o mínimo possível de tela neste cercado. Qual é a figura geométrica plana que irá utilizar o mínimo possível de tela para cercar essa área?

Solução:

Neste caso, somente seria possível com a figura de um quadrilátero.

Vamos começar pelo retângulo:

As medidas possíveis para um retângulo dispor de 25 m² serão, 4 metros de largura e 6,25 metros de comprimento, onde podemos obter o perímetro:

P = 4 + 4 + 6,25 + 6,25 = 20,5

Então, sabemos que o perímetro do retângulo de uma área de 25 m² é equivalente a 20,5 metros de comprimento. Neste caso, será esta a medida de tela utilizada nesta configuração.

Agora, vamos calcular o perímetro desta mesma área de 25 m² utilizando a figura de um quadrado.

A única medida possível para a área de 25 m² a partir de um quadrado regular é de 5 metros para cada lado.

P = 5 x 4

P = 20

Então, sabemos que com a utilização do quadrado, o perímetro do cercado terá 20 metros de comprimento. Neste caso, o dono do sítio irá utilizar menos tela com a configuração de um quadrado em seu cercado.

Esta importante característica de um quadrado pode passar despercebida quando estamos projetando um cômodo ou qualquer outro tipo de ambiente. O quadrado sempre terá um perímetro menor da mesma área na comparação com outros quadriláteros.

Calculadoras e Conversores Relacionados

O perímetro de um quadrado é o comprimento coberto por seus limites. O perímetro de um quadrado é obtido somando todos os comprimentos dos lados. Sabemos que um quadrado é uma figura geométrica 2D que tem todos os lados iguais. Isso significa que o perímetro do quadrado depende apenas do comprimento de um lado do quadrado.

A seguir, saberemos a fórmula que pode ser usada para calcular o parâmetro de um quadrado. Além disso, veremos alguns exercícios resolvidos que usam essa fórmula para encontrar o perímetro.

GEOMETRIA

Relevante para…

Aprender sobre o perímetro de um quadrado com exercícios.

Ver exercícios

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Fórmula para o perímetro de um quadrado

O perímetro de qualquer figura geométrica fechada é definido como a distância ao redor do objeto. Para um quadrado, o perímetro é calculado somando os comprimentos de seus quatro lados.

Sabemos que todos os lados de um quadrado são iguais e, portanto, a fórmula para obter o perímetro de um quadrado é 4 vezes o comprimento de um lado:

Perímetro = 4 × lado

$latex p=4l$

Derivação do perímetro do quadrado

O perímetro de um quadrado é definido como os limites do quadrado.

A fórmula para o perímetro do quadrado é dada por:

Perímetro = Soma de todos os quatro lados

Perímetro = lado + lado + lado + lado

Perímetro = 4 × lado

Portanto, o perímetro do quadrado é igual a 4l , onde l é igual ao comprimento de um lado do quadrado.

Com os exercícios a seguir, você pode praticar o uso da fórmula para encontrar o perímetro de um quadrado. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta.

EXERCÍCIO 1

Encontre o perímetro de um quadrado com lados de 8 m de comprimento.

Solução

Temos que o comprimento dos quatro lados do quadrado é de 8 m. Essa é a única coisa que precisamos para calcular o perímetro. Então, usamos a fórmula do perímetro:

$latex p=4l$

$latex p=4(8)$

$latex p=32$

Portanto, o perímetro do quadrado é de 32 m.

EXERCÍCIO 2

Qual é o perímetro de um quadrado com lados de 12m de comprimento?

Solução

O comprimento dos lados do quadrado é de 12 m. Usando a fórmula do perímetro e inserindo o valor dado, temos:

$latex p=4l$

$latex p=4(12)$

$latex p=48$

Portanto, o perímetro do quadrado é de 48 m.

EXERCÍCIO 3

Qual é o perímetro de um quadrado com lados de 25 cm?

Solução

O comprimento de um lado do quadrado é de 25 cm. Podemos usar este valor na fórmula para encontrar o perímetro:

$latex p=4l$

$latex p=4(25)$

$latex p=100$

Portanto, o perímetro do quadrado é de 100 cm.

EXERCÍCIO 4

Um quadrado tem um perímetro de 44 m. Qual é o comprimento de seus lados?

Solução

Nesse caso, partimos do perímetro e queremos encontrar o comprimento de um de seus lados. Usamos a mesma fórmula, mas neste caso, temos que o perímetro é de 44 m, então resolvemos para o comprimento:

$latex p=4l$

$latex 44=4l$

$latex l=11$

Portanto, o comprimento de cada lado do quadrado é 11 m.

EXERCÍCIO 5

Um quadrado tem um perímetro de 60 cm. Qual é o comprimento de seus lados?

Solução

Temos que o perímetro do quadrado é de 60 cm. Usamos a fórmula do perímetro, inserimos o valor dado e resolvemos para l para encontrar o comprimento dos lados:

$latex p=4l$

$latex 60=4l$

$latex l=15$

Portanto, o comprimento dos lados do quadrado é de 15 m.

Exercícios de perímetro de um quadrado para resolver

Resolva os seguintes exercícios de perímetro usando a fórmula detalhada acima. Selecione sua resposta e verifique se você escolheu a resposta correta.

Encontre o perímetro de um quadrado com lados de 6 m de comprimento.

Escolha uma resposta

12 m

18 m

24 m

30 m

Encontre o perímetro de um quadrado com lados de 32 m de comprimento.

Escolha uma resposta

108 m

120 m

124 m

128 m

Um quadrado tem um perímetro de 84 m. Qual é o comprimento de seus lados?

Escolha uma resposta

21 m

22 m

23 m

24 m

Um quadrado tem um perímetro de 72 m. Qual é o comprimento de seus lados?

Escolha uma resposta

15 m

17 m

18 m

19 m

Veja também

Você quer aprender mais sobre quadrados? Olha para estas páginas:

• Área de um Quadrado – Fórmulas e Exercícios
• Diagonal de um Quadrado – Fórmulas e Exercícios
• Propriedades de Quadrados

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