O que é necessário acontecer para que um elétron passe de uma posição de menos energética para uma mais energética?

Como vimos anteriormente, Bohr aperfeiçoou o modelo atômico de Rutherford com base em formulações teóricas. Uma delas é esta:

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• O que é necessário acontecer para que um elétron passe de uma posição menos energética?
• Quando um elétron passa de um estado menos energético?
• O que acontece quando um elétron perde energia?
• O que ocorre com o valor da energia quando o elétron retorna para uma órbita mais próxima do núcleo?

Os elétrons estão distribuídos de acordo com suas distâncias em relação ao núcleo, descrevendo órbitas circulares ao redor deste sem ganhar ou perder energia.

Assim, há várias órbitas circulares em um átomo, e cada uma delas tem um determinado valor energético. Dependendo do número de elétrons que possui, o átomo pode apresentar vários níveis eletrônicos ou camadas de energia.

Esses níveis eletrônicos, conforme o número de elementos químicos conhecidos, são numerados de 1 a 7 ou representados pelas letras K, L, M, N, O, P e Q, a partir do nível mais interno, que é o mais próximo do núcleo.

Bohr afirmou também que:

Ao receber energia o elétron pode saltar da camada em que está para uma camada mais externa; quando cessa a fonte de energia, ela retorna para a camada de origem, liberando sob a forma de luz a energia anteriormente recebida.

Pela observação das fotos seguir, você verá que a chama apresenta cores diferentes.

 

 

O que se pode constatar ao observar as diferentes cores apresentadas nas fotos?

Isso ocorre porque os elétrons dos diferentes elementos químicos atingem camadas externas também diferentes ao ganhar energia. A emissão da luz depende da diferença de energia entre a camada eletrônica em que o se encontrava e a camada para a qual “saltou” ao receber energia.

A energia em forma de luz é emitida quando o elétron retorna à sua camada eletrônica inicial, e a cor da luz dependerá de cada elemento químico.

Como a luz visível é formada por ondas eletromagnéticas distribuídas numa certa faixa de frequências, e a frequências da onda corresponde a quantidade de energia que ela transporta, temos que, a energia emitida pelo elétron é percebida por nós na forma de luz com a cor determinada pela quantidade de energia liberada.

Isso explica, por exemplo, as cores dos fogos de artifício, já que eles são produzidos com adição de substâncias que emitem luz quando aquecidas.

Como vimos, de acordo com a teoria de Bohr, ao receber energia um elétron pode saltar para uma camada mais externa, de maior energia.

Atualmente, sabemos que, se a quantidade de energia fornecida a um elétron for muito elevada, esse elétron poderá saltar para fora da área considerada eletrosfera. Em consequência, o átomo deixa de apresentar igual número de prótons e elétrons, deixando, portanto de ser neutro.

Da mesma forma que se podem perder elétrons, o átomo também pode receber elétrons, ocorrendo a quebra de neutralidade de cargas elétricas.

Nos dois exemplos anteriores, foi possível verificar que, com a perda ou com o ganho de elétrons, os átomos deixaram de apresentar carga neutra. Quando isso ocorre, o átomo recebe uma nova denominação: são chamados de íons.

 

Em 1911, o físico neozelandês Ernest Rutherford, juntamente com seus colaboradores, fez uma experiência na qual bombardeava uma finíssima lâmina de ouro com partículas alfa provenientes do polônio (elemento químico radioativo), a análise desse experimento permitiu que Rutherford chegasse a conclusões que culminaram com o anúncio de um novo modelo atômico, no qual ele supunha que o átomo era composto por um núcleo denso e positivo, com os elétrons orbitando em sua volta.

No entanto, a física clássica fez duras críticas ao modelo de Rutherford, pois de acordo com o eletromagnetismo clássico de Maxwell, uma carga em movimento acelerado emite ondas eletromagnéticas, dessa forma, um elétron girando em torno do núcleo deveria emitir radiação, perdendo energia e acabando por cair no núcleo, e isso já sabemos que não acontece.

Em 1914, o físico dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo que passou a ser conhecido como o átomo de Bohr, ou modelo atômico de Bohr, baseado em postulados que resolveriam os problemas do modelo de Rutherford, explicando porque os elétrons não cairiam de forma espiralada no núcleo. Como estava prevendo a física clássica, Bohr supôs que os elétrons giravam em torno do núcleo em órbitas possíveis, definidas e circulares em razão da força elétrica, que pode ser calculada pela Lei de Coulomb através da equação:

F = ke²
      r²

Ele as chamou de órbitas estacionárias, além disso, os elétrons não emitem energia espontaneamente, para saltar de uma órbita para outra ele precisa receber um fóton de energia que pode ser calculado assim:

E = Ef – Ei = hf

Dessa forma, a não ser que receba exatamente a quantidade de energia necessária para saltar de uma órbita para outra, mais afastada do núcleo, o elétron permanecerá em sua órbita indefinidamente.

A energia correspondente a cada órbita foi calculada por Bohr, veja como podemos chegar ao mesmo resultado:

A força elétrica atua como uma força centrípeta, sendo assim temos:

mv² = ke², logo mv² = ke²                                                 (I)
  r        r²                     r

A energia cinética do elétron é dada por Ec = ½ mv². De onde tiramos que:

Ec = ke²
        2r

Já a energia potencial do elétron é dada por: Ep = - ke²       (II)
                                                                                   r

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A energia total será: E = Ec + Ep

E = ke² – ke² = - ke²                                                        (III)
       2r      r         2r

Niels Bohr supôs ainda que o produto mvr deveria ser múltiplo inteiro (n) de h/2π, ou seja:

mvr = nh
         2π

com n = 1,2,3....

Assim, podemos fazer:

v =  nh                                                                          (IV)
     2πmr

Substituindo esse valor na equação (I) temos:

m(  nh  )² = ke²
   2πmr        r

  mn²h²   = ke²
 4π²m²r²      r

que resulta em:    n²h²   = ke²
                          4π²mr²     r

  n²h²   = ke²
4π²mr

4π²mr =   1  
  n²h²      ke²

Logo r =    n²h²   
             4π²mke²

r =        h²      . n²                                                                  (V)
      4π²mke²

Substituindo V em III

En = - 2π² m k²e4 .  1                                                            (VI)
                h²           n²

Com a equação (VI) acima, é possível calcular a energia do elétron nas órbitas permitidas, sendo n = 1 correspondente ao estado de menor energia, ou estado fundamental, do qual ele sairá somente se for excitado através de um fóton recebido, saltando para um estado mais energético, no qual ele ficará por intervalo de tempo extremamente curto, logo ele voltará para o estado fundamental emitindo um fóton de energia. O modelo atômico de Bohr explicava bem o átomo monoeletrônico do hidrogênio, sendo que para átomos mais complexos, ainda seria necessária uma nova teoria, a teoria de Schroedinger, que já está nos domínios da mecânica quântica.

Por Paulo Silva
Graduado em Física

O que é necessário acontecer para que um elétron passe de uma posição menos energética?

Quando um elétron passa de um estado menos energético?

O que acontece quando um elétron perde energia?

O que ocorre com o valor da energia quando o elétron retorna para uma órbita mais próxima do núcleo?